Investigação Operacional

Elaboração de itinerários turísticos: Abordagem heurística de um caso real

The problem of Tourist Routes Design involves defining circuits for a tourist wishing to enjoy a several days visit, in a given region following his particular interests. From an Operations Research standpoint, this problem can be framed as a vehicle routing problem with time windows. Once the issue has been analysed, mathematical formulations are drawn up. The methodology proposed is based on a breakdown of the problem into three levels: the first involves determining single day routes (sub-routes), the second, built from the daily sub-routes, concerns a global route whose duration d is decided by the tourist and the third one is designed to obtain an improved global route of d days. For the first level, two constructive heuristics will be presented - a nearest neighbour heuristic and an insertion heuristic. For the second level, a constructive heuristic was created and, for the third, an improvement heuristic embedding diversification-intensification strategies. The algorithms developed were computationally implemented and tested by building tourist routes for the Santarém region.

O problema da Elaboração de Itinerários Turísticos resulta da necessidade de apoiar a construção de um itinerário para um turista que pretende visitar, durante vários dias e de acordo com os seus interesses, uma determinada região e pode ser enquadrado, no âmbito da Investigação Operacional, como um problema de rotas de veículos com janelas temporais. Neste artigo é realizada uma análise do problema e são apresentadas formulações matemáticas. Seguidamente é proposto um método heurístico baseado na decomposição do problema em três níveis: um primeiro nível correspondente à determinação de itinerários com duração de um dia (subitinerários); um segundo nível para construção, a partir dos subitinerários, de vários itinerários diferentes com a duração de d dias; e um terceiro nível desenvolvido com o objectivo de obter um itinerário melhorado com duração de d dias. Serão apresentadas para o primeiro nível duas heurísticas construtivas, para o segundo também uma heurística construtiva e para o terceiro uma melhorativa com estratégias de diversificação e intensificação. Os algoritmos desenvolvidos foram testados computacionalmente na elaboração de itinerários turísticos para a região de Santarém.

Um modelo de programação matemática aplicado ao sector agrícola português

This study evaluates the effects, in the Portuguese agricultural sector, of the Agenda 2000 and of the increase of trade liberalization, resulting from the enlargement to East of the European Union and of the progressive elimination of the barriers for international trade, consequence of the General Agreement on Tariffs and Trade. The problem of this research work is the decrease of the Portuguese farmers' income determined by the application of the Agenda 2000 and of a larger liberalization of the agricultural markets. The objective of this study is the evaluation of the effects of the alteration of the agricultural policies on the welfare of consumers and producers. The assessment of the effects of those alternative agricultural policies is made by a mathematical model under risk for the Portuguese agricultural sector that includes representative crop and livestock activities by agricultural areas and farms and considers alternative agricultural policies under larger liberalization of the agricultural markets. The results show a decrease of the sum of the surpluses of the consumer and of the producer for all the alternative politics and an increase of the consumer's surplus in the scenarios of larger opening to trade changes. The same ones also suggest the choice of alternative activities to privilege the Mediterranean agricultural products and other agricultural activities where the Portuguese agricultural sector has comparative advantage.

Este estudo avalia os efeitos da Agenda 2000 e do aumento das trocas comerciais no sector agrícola português, resultante do alargamento a Leste da União Europeia e da progressiva eliminação das barreiras aduaneiras, na sequência das negociações realizadas no âmbito do General Agreement on Tariffs and Trade. Este trabalho estuda o problema da quebra do rendimento dos agricultores portugueses determinada pela aplicação da Agenda 2000 e pelo aumento da liberalização dos mercados agrícolas. Constitui o objectivo principal deste trabalho, a avaliação dos efeitos da alteração da política agrícola no bem-estar dos consumidores e produtores. A avaliação dos efeitos daquelas políticas é feita com o recurso a um modelo de optimização não linear incluindo risco para o sector agrícola português. Este modelo inclui as actividades representativas das regiões e das explorações agrícolas portuguesas e as políticas agrícolas num quadro de maior liberalização dos mercados agrícolas. Os resultados obtidos com o modelo revelam um decréscimo da soma dos excedentes do consumidor e do produtor para todas as políticas alternativas e um acréscimo do excedente do consumidor nos cenários de maior abertura às trocas comerciais. Os mesmos também sugerem a escolha de actividades alternativas que privilegiam os produtos mediterrânicos e a procura de outras actividades, onde o sector agrícola português tem vantagem comparativa.

Determinação do número óptimo de equipamentos de reserva e período óptimo de revisão para um conjunto de equipamentos

Any equipment during operation can fail or degrade with time. Therefore, it's necessary to act on them to make repair when failure eventually occurs or, to avoid failure occurrence and their consequences. The objective of preventive maintenance is to reduce the probability of failure in time period after maintenance has been applied. Concerning corrective maintenance, the objective is to reduce the severity of occurrence of breakdowns and to restore systems to normal operating conditions in short time interval. This paper, entitled "Optimal number of spare and optimal interval between overhauls for equipment group", seeks a model that allows determining a maintenance policy, which combines preventive and corrective maintenance in order to minimise maintenance costs. The proposed maintenance policy will allow to avoid or reduce the consequences of equipment breakdowns on production, trough spare availability; and additionally, to decrease failure occurrence through regular equipment maintenance. In many cases, optimisation models are not applied due to lack of data. To enable the application of the proposed model, a computational application has been developed to calculate model unknown variables, and moreover it will allow to record data which will be used for further analysis and, to estimate equipment lifetime failure distribution.

Qualquer equipamento em funcionamento pode avariar ou se degradar com o tempo. É portanto necessário actuar sobre eles para proceder à reparação quando a avaria ocorre ou para evitar a sua ocorrência e os prejuízos que daí decorrem. O objectivo da manutenção preventiva é de reduzir a probabilidade de falha no período de tempo após a realização da manutenção. Quanto à manutenção correctiva, o seu objectivo é de reduzir a severidade da ocorrência das avarias e repor os sistemas nas suas condições normais de funcionamento no menor intervalo de tempo possível. O Artigo intitulado "Determinação do Número Óptimo de Equipamentos de Reserva e do Período óptimo de Revisão para um Conjunto de Equipamentos", visa encontrar um modelo que permita determinar uma política de manutenção que alie manutenção preventiva e correctiva, com o objectivo de minimizar os custos de manutenção. A política de manutenção proposta permitirá, por um lado, evitar ou diminuir as consequências das quebras de produção originadas por avarias, pela existência de equipamentos de reserva; e por outro lado, reduzir a ocorrência de avarias através da revisão periódica do equipamento. Em muitos casos, os modelos de optimização não são aplicados devido à falta de dados. Para facilitar a aplicação do modelo proposto, procedeu-se ao desenvolvimento de uma aplicação informática que para além de encontrar a solução para as variáveis de decisão do modelo, permite registar os dados que serão úteis para análise e determinação da lei de probabilidade de falha dos equipamentos.

Avaliação da interiorização dos cursos da Universidade Federal Fluminense com o uso conjugado dos métodos UTA e MACBETH

Universidade Federal Fluminense (UFF) was created in the Municipality of Niterói (State of Rio de Janeiro, Brazil). UFF has being going through a process of covering a considerable part of the hinterland of the State of Rio de Janeiro in recent years, which is a result from a policy towards decentralizing higher education. This paper describes that process, as well as the various activities conducted by UFF in different municipalities of the State. A multicriteria evaluation of the impact of UFF on each of these municipalities is performed. The evaluation relies on combining the MACBETH and the UTA methods.

A Universidade Federal Fluminense (UFF) foi criada no município de Niterói (Estado do Rio de Janeiro, Brasil) e vem passando por um processo de interiorização particularmente intenso nos últimos anos, resultado de uma política de descentralização do ensino superior. Este artigo descreve este processo de interiorização e as diversas actividades realizadas nos municípios com presença desta instituição. Além disso, faz uma avaliação multicritério de como a presença e/ou visibilidade da UFF é sentida em cada município. Duas metodologias do Apoio Multicritério à Decisão (MACBETH e UTA) são empregadas na avaliação da interiorização no que diz respeito ao impacto em cada município. A metodologia MACBETH é usada para transformar a avaliação qualitativa de cada critério (na qual dois dos autores atuam como decisores) em uma avaliação quantitativa. Para a obtenção do valor global de todas as alternativas pelo método UTA, um conjunto de referência é ordenado. As faixas de variação para os pesos dos critérios obtidas pelo método MACBETH são usadas como restrições adicionais para o método UTA, de modo a reduzir o conjunto de soluções óptimas.

A genetic based algorithm for the quadratic 0-1 problem

In this work we present an algorithm to the unrestricted binary quadratic program. This approach combines genetic operators with greedy and heuristic procedures. We started from a genetic based algorithm and replaced the random mutation by a greedy procedure based on each variable contribution to the objective function. We also introduced in the genetic population an individual obtained by a heuristic that finds a local star minimum point. Computational experience with a set of test-problems, known from literature, is reported and analysed. Our results are quite promising.

The graph bisection minimization problem

A method of determining a lower bound for the graph bisection minimization problem is described. The bound is valid for weigthed graphs with edge and node weights. The approach is based on Lagrangian relaxation and was previously used for determining an upper bound on the independence number of a graph. The determination of the lower bound is done by solving a quadratic programming problem. A characterization of the solutions of this problem is proved which allows to approximate the optimal solution of the graph bisection minimization problem. Some computational experiments are reported.

An inventory model for deteriorating items with exponentially increasing demand and shortages under inflation and time discounting

A lot-size inventory model for deteriorating items is derived with exponentially increasing demand by allowing complete backlogging. The effects of inflation and time value of money are studied on the model. It is assumed that the units in inventory deteriorate over time at a constant rate. The inventory policy is discussed over a finite planning horizon with several reorder points. Sensitivity analysis of the optimal solution with respect to the parameters of the system is carried out with the help of a numerical example.