Investigação Operacional

On the use of multiple financial methods in the evaluation and selection of investment projects

This paper addresses the analysis and evaluation of investment projects within a multicriteria framework. We mathematically define a multicriteria framework and we present a result that allows the identification of redundant methods. Then we try to define which financial methods can, and which ones cannot, be simultaneously used according to that framework. We also try to establish a set of guidelines to help decision makers choose the financial methods best suited to their particular situations.

Planeamento de Rotas num Sistema de Recolha de Desperdícios de Madeira

In this paper, we analyze a new vehicle routing problem, the Prize Collecting Vehicle Routing Problem with Service Restrictions (PCVRPsr), which arises in wood-waste collection. It is a problem with a homogeneous fleet and a unique depot, in which the visit to some clients in not compulsory, but conditioned by the total needs of waste. We propose a formulation for this problem, which comes from a three-index vehicle flow formulation for the Vehicle Routing Problem. To optimize the plan, we explore methods based on decomposition. We analyze, in particular, the Dantzig-Wolfe decomposition applied to this formulation, and a branch-and-price scheme to find integer solutions. An algorithm was developed to obtain the computational results discussed at the end of the paper. In the branch-and-price tree, we applied a method for deriving lower bounds for the bin-packing problem, based on dual feasible functions, that makes the process more efficient.

Neste artigo, analisa-se um novo problema de planeamento de rotas, o Prize Collecting Vehicle Routing Problem with service restrictions (PCVRPsr), sugerido por um caso de recolha de desperdícios de madeira. É um problema onde a frota é homogénea, o depósito único e em que a visita a alguns clientes não é obrigatória, mas condicionada pelas necessidades totais de desperdícios. Propõe-se uma formulação para este problema que deriva de um modelo de fluxo de três índices para o problema de planeamento de rotas de veículos. Para a optimização do plano de rotas, exploraram-se métodos de decomposição. Analisa-se, em particular, a aplicação do método de decomposição de Dantzig-Wolfe à formulação proposta e, para a obtenção de soluções inteiras, o método de partição e geração de colunas (branch-and-price). Foi desenvolvido um algoritmo com o qual se obtiveram os resultados computacionais que analisamos na parte final do artigo. No algoritmo de pesquisa em árvore, foi aplicado um método de determinação de limites inferiores para o problema de empacotamento, baseado em funções duais válidas, que torna o processo mais eficiente.

Uma Heurística Composta para a Determinação de Rotas para Veículos em Problemas com Janelas Temporais e Entregas e Recolhas

In this paper a new heuristic for the vehicle routing problem is presented. This algorithm was applied to a problem originated from a Portuguese alimentary products distribution company. This company has many clients and more then 130 deliveries per day for all products. When considering these figures, the vehicle routing problem becomes too much complex to be manually solved. The necessity of automatization naturally arises. This new multi-phase heuristic has a constructive phase, a local optimisation phase and a pos-optimisation phase, and aims the minimization of the sum of the routes total time. Additional constraints to the vehicle routing problem, driven by the particular company that motivated this work, are considered. In particular time-windows both for the drivers and for the clients and pick-up together with deliveries are considered.

Neste artigo apresenta-se uma nova heurística para a determinação de rotas para veículos, aplicada a uma empresa portuguesa de distribuição de produtos alimentares. Esta empresa é detentora de uma grande carteira de clientes, realizando perto de cento e trinta entregas diárias de vários tipos de produtos. A necessidade da automatização do processo de determinação das rotas dos veículos surge naturalmente neste contexto. Esta nova heurística composta tem uma fase construtiva, uma fase de optimização local e uma fase de pós-optimização, sendo o objectivo a minimização do tempo total dos percursos. São ainda incorporadas restrições adicionais derivadas da aplicação concreta que motivou o presente trabalho. Em particular são consideradas janelas temporais, quer para os condutores/veículos quer para os clientes, e recolhas de vasilhame em simultâneo com as entregas de mercadorias.

A note on polynomially-solvable cases of common due date early-tardy scheduling with release dates

In this paper we consider the single machine scheduling problem with integer release dates and the objective of minimising the sum of deviations of jobs' completion times from a common integer due date. We present an efficient polynomial algorithm for the unit processing time case. We also show how to calculate in polynomial time the minimum non-restrictive due date for the general case.

Desempenho do método de Newton truncado em optimização não linear sem restrições

Newton's method for unconstrained nonlinear optimization can be a demanding iterative process. Combining Krylov iterative methods with different termination criteria for the inexact solving of the Newton system, a linear or a curvilinear search technique and monotone and nonmonotone globalization criteria, we manage to define a set of truncated Newton algorithms. Computational experiments were carried out in order to evaluate the performance of the defined algorithms.

O método de Newton para a resolução de um problema de optimização não linear sem restrições pode originar um processo iterativo exigente. Combinando métodos iterativos de Krylov com diferentes critérios de terminação para a resolução inexacta do sistema Newton, uma técnica de procura que pode ser linear ou curvilínea e critérios de globalização monótonos e não monótonos, conseguimos definir um conjunto de algoritmos do método de Newton truncado. Foram realizadas experiências computacionais para avaliar o desempenho dos diferentes algoritmos.

Suavização da Fronteira DEA: o Caso BCC Tridimensional

The multipliers DEA model has multiple optimal solutions in the extreme-efficient DMUs. This fact is a drawback in several applications, particularly when we need to know the tradeoffs and in Cross-Evaluation. We propose a solution using the geometric representation of DEA envelope model. In this representation the frontier is piece-wise linear, meaning that for the extreme-efficient DMUs there is no tangent plan to the DEA frontier, as these DMUs are the cusps of the faces. The solution consists in changing the original frontier by another with continuous partial derivatives in every point and being as close as possible to the original one. We obtained a smoothed frontier with similar properties to the original, but with tangent plans at all points. The multipliers are obtained from the tangent plans equations. We present the general case theoretical development, which makes use of a non-metric topology based on the generalisation of the arch length, whose minimisation leads to a non-exactly soluble variational problem. Approximate solutions are obtained by the Ritz variational method. We present the particular case of the three-dimensional DEA BCC model, applied to the evaluation of Brazilian airlines companies.

O modelo dos multiplicadores em DEA admite múltiplas soluções óptimas nas DMUs extremo-eficientes. Este facto acarreta dificuldades em várias aplicações, em especial quando há necessidade do conhecimento de razões de substituição (tradeoffs) e em Avaliação Cruzada. Neste artigo é proposta uma solução para este problema, com o uso da representação geométrica obtida do modelo do envelope. Nesta representação a fronteira é linear por partes, o que significa que nas DMUs extremo-eficientes não existe plano tangente à fronteira DEA, por serem estas DMUs os vértices das faces. Através da substituição da fronteira original por uma outra com derivadas contínuas em todos os pontos e o mais próximo possível da original, é obtida uma fronteira com propriedades semelhantes à original, mas com planos tangentes em todos os pontos. Da equação destes planos calculam-se os coeficientes do modelo dos multiplicadores. É apresentado o desenvolvimento teórico para o caso geral, que usa uma topologia não métrica baseada na generalização do comprimento de arco, cuja minimização conduz a um problema variacional sem solução exacta. Soluções aproximadas são obtidas pelo método variacional de Ritz. É exemplificado o caso particular do modelo DEA BCC tridimensional, aplicado à avaliação de companhias aéreas brasileiras.

Análise factorial aplicada a métricas da paisagem definidas em FRAGSTATS

A programme for spatial analysis based on a grid of pixels (FRAGSTATS 3.0) was used and the results of the analysis of 50 maps of land occupation using this programme were presented. 33 metrics of the landscape's structure were used and the properties of the metrics for various landscapes (maps of land occupation in Continental Portugal) were investigated. The metrics of the landscape's structure describe the size and form of the landscapes, the abundance of each type of spot and the spatial distribution of similar or different spots. To overcome the ambiguity of individual metrics and behavioural peculiarities, a varied factorial approach was adopted to describe and compare landscape structures. An analysis of main components for the 33 metrics and 50 landscapes was carried out. The first five factors explain 91.2% of the variation. These factors can be interpreted as an average of compaction of the spot, image texture (distribution of the pixels and proximity), landscape area, number of classes, area-perimeter relation (fractional measures).

Um programa de análise espacial baseado numa grelha de pixeis (FRAGSTATS 3.0) foi usado e os resultados da análise de 50 mapas de ocupação do solo usando esse programa são apresentados. Foram usadas 33 métricas da estrutura da paisagem e investigadas as propriedades das métricas para diversas paisagens (mapas de ocupação de solo de Portugal Continental). As métricas da estrutura da paisagem descrevem o tamanho e forma das paisagens, a abundância de cada tipo de mancha e a distribuição espacial de manchas similares ou dissimilares. Para ultrapassar a ambiguidade de métricas individuais e peculiaridades do seu comportamento, foi adoptada uma aproximação factorial multivariada para descrever e comparar estruturas da paisagem. Foi executada uma análise de componentes principais para as 33 métricas e 50 paisagens. Os primeiros cinco factores explicam 91.2% da variação. Estes factores podem ser interpretados como média da compactação da mancha, textura da imagem (distribuição dos pixeis e adjacência), área da paisagem, número de classes, relação área - perímetro (medidas fractais).