Investigação Operacional

**Reflexões sobre os rankings do secundário**

The publication of rakings about high schools, started in 2001, had a significant impact at several levels, initiating a series of comments and speculations in main stream media and influencing the decisions (or at least the aspirations) of many people. Taking advantage of the availability of five years of data, and the possibility of comparing the rankings, our data analysis has tried to verify a posteriori if the implicit hypothesis in the enthusiastic adoption of rankings is reasonable. Using other words, are the rankings an accurate measure of the quality, or of the effectiveness, of schools? The main conclusion points to the necessity of not overrating the rankings based on examinations, nevertheless considering them as a useful piece of information, for schools self-assessment and for comparing comparable things. On the other side, being evident the social interest for these kind of orderings, it is worth investing on the identification of quality characterization factors that could be used to complement the information, always preferring understandable, objective and accessible aspects.

A publicação de rankings das escolas secundárias, iniciada em 2001, teve um impacto apreciável a vários níveis, suscitando uma série de comentários e especulações nos diversos meios de comunicação social e influindo realmente nas decisões (ou pelo menos aspirações) de muitas pessoas. Beneficiando da disponibilidade de cinco anos de dados, e da possibilidade de comparar os rankings respectivos, o nosso exercício de análise de dados procurou verificar a posteriori até que ponto a hipótese implícita na utilização entusiástica dos rankings é razoável. Ou seja, serão os rankings um indicador fiável da qualidade, ou da eficácia, das escolas? A conclusão geral do exercício aponta para a necessidade de não sobrevalorizar os rankings baseados em exames, sem deixar de os considerar uma peça de informação útil, para as escolas se situarem e para se compararem coisas comparáveis. Por outro lado, sendo evidente o interesse social por este tipo de ordenações, valerá a pena investir na identificação dos factores de caracterização da qualidade que poderão ser utilizados para complementar a informação dos exames, com o cuidado de privilegiar aspectos compreensíveis, objectivos e acessíveis.

Applying data warehousing technology to support planning and control on mass transit companies

This paper describes the methodology used in the construction of a Data Warehousing project to support planning and control on mass transit companies. The data sources used were the ones from the GIST98/EUROBUS system - a computer application for supporting operational planning in public transport companies. Firstly, the main Data Warehousing concepts and definitions are introduced. After the problem description and a brief analysis of different Data Warehousing methodologies, the analysis and development phases of the Data Warehousing project are presented. Finally, in the conclusions, the main advantages to implement such a system in the situation described are emphasized.

Carta Χ com amostras variáveis: um novo procedimento dinâmico

In the last years a new class of control charts which parameters change during production was developed. In this paper, we present a new procedure that consists in a very simple and attractive method to vary the samples size. In this procedure, which is based in the idea presented by Rodrigues Dias (1999) to obtain different sampling intervals, the size of the following sample depends on the information in the last instant of inspection, assuming different values, in a distinct form that it happens when we use the technique usually known by VSS, which considers only two values. Some statistical properties are studied using, in particular, Markov chains. Using a control chart for the sample mean, we present and analyse, in a critical way, some results obtained for different changes of the quality. A comparative study with some previously developed procedures is also presented.

Nos últimos anos foi desenvolvida uma nova classe de cartas de controlo cujos parâmetros variam durante a produção. Neste trabalho apresenta-se um novo procedimento que consiste num método muito simples e atractivo de variar o tamanho das amostras. Neste procedimento, que tem por base a ideia apresentada por Rodrigues Dias (1999) para obter intervalos de amostragem variáveis, o tamanho da amostra seguinte depende da informação obtida no instante anterior de inspecção, podendo assumir vários valores, de uma forma diferente do que acontece com a técnica usualmente conhecida por VSS, que considera apenas dois valores. Recorrendo, em particular, às cadeias de Markov para estudar algumas propriedades, e utilizando uma carta de controlo para a média, apresentam-se e analisam-se, de uma forma crítica, alguns resultados obtidos para diferentes alterações da característica da qualidade. Efectua-se um estudo comparativo com outros procedimentos apresentados na literatura.

Fronteira DEA difusa na avaliação de eficiência em agricultura

This paper uses Data Envelopment Analysis (DEA) to measure the efficiency of some agricultural producers from the Holambra district (São Paulo State, Brazil). The total area of each property is one of the variables of the model, with two possible values: the value declared by the producer and the value measured by using IKONOS II satellite images. This variable presents uncertainty in its measurement and can be represented as interval data. The efficiency frontier is constructed considering the limits of uncertainty (interval limits), that is, the smallest and greatest possible values to be assumed for the imprecise variable. In this way, a region is constructed in relation to which the DMUs have a certain membership degree. The theoretical model, called fuzzy DEA model, is presented, as well as its application to the case of the evaluation of the efficiency of the agricultural producers of Holambra.

Este artigo usa Análise de Envoltória de Dados (DEA) para medir a eficiência de alguns agricultores do município de Holambra (estado de São Paulo, Brasil). A área total de cada propriedade é uma das variáveis do modelo. Entretanto, esta variável apresenta dois possíveis valores: o valor declarado pelo produtor e o valor medido com o uso de imagens do satélite IKONOS (de alta resolução espacial). Desta forma, como essa variável apresenta incerteza na medição, pode ser representada como um dado intervalar. Assim, constrói-se uma região em relação à qual as DMUs possuem um certo grau de pertença. O modelo teórico proposto é apresentado, chamado de modelo DEA de fronteira difusa, assim como os resultados de sua aplicação ao caso da avaliação eficiência dos agricultores de Holambra.

Inferência estatística dos estimadores de eficiência obtidos com a técnica fronteira não paramétrica de DEA: Uma metodologia de Bootstrap

The efficiency measurement of decision making units is a key-task in contemporary societies. Despite the existence of several methodologies with this aim none of them is clearly superior. One of the most used is the non-parametric technique of data envelopment analysis (DEA). The DEA method has many advantages, therefore, being very popular and widely adopted. However, it doesnt allow for the results statistical inference, which can constrain its use. This document provides some insights for that debate, discussing and applying the DEA technique to 70 water services in Portugal. Later, a re-sampling (bootstrap) methodology is applied to the results attained by DEA, enabling its statistical inference. The quality of the values obtained by the bootstrap depends much on the average efficiency level and on its dispersion. That is, if the average inefficiency gap and its dispersion are considerable, the results will be far from the ones wished. Nevertheless, under the opposite circumstances, the results are interesting and satisfactory, surpassing the traditional drawbacks pointed at DEA.

A medição de eficiência de unidades organizatórias ou unidades de decisão constitui uma tarefa-chave nas sociedades contemporâneas. Para a sua prossecução existem várias metodologias disponíveis embora nenhuma seja claramente superior. Um dos métodos mais conhecidos, e aqui analisado, consiste na técnica não paramétrica data envelopment analysis (DEA). Esta técnica possui diversas vantagens, sendo, portanto muito popular e largamente adoptada. Todavia, a DEA não permite a inferência estatística dos resultados obtidos, o que condiciona o seu uso empírico. Este documento fornece alguns contributos para esse debate, discutindo e aplicando a técnica DEA a 70 serviços de água em Portugal. Posteriormente, é empregue uma metodologia de bootstrap (reamostragem) aos estimadores de eficiência obtidos com a DEA, permitindo a sua inferência estatística. A qualidade dos resultados alcançados com o bootstrap depende muito do nível de eficiência médio e da sua dispersão. Isto é, quando a ineficiência média é considerável, tal como a sua dispersão, os resultados estão longe do desejável. Porém, quando o valor da ineficiência é reduzido e a sua amplitude é baixa os resultados são satisfatórios e bem interessantes, ultrapassando alguns dos problemas tradicionais apontados à DEA.

An integer programming model for truss topology optimization

In this paper a truss-structure model is described for finding a kinematically stable structure with optimal topology and cross-sectional size and minimum volume. The underlying model findsapplicationsinsomecivil engineering structuraldesignproblemsand takes into consideration all the conditions associated with the limit states usually presented in structural safety codes. Ultimate limit states are treated applying plasticity theory, while serviceability limit states are dealt with via elasticity theory. The admissible solution space is discretised using bar elements. A 0 − 1 variable is assigned to each one of these elements, in order to indicate if it is or not included in the solution. The mathematical formulation of the model leads to a mixed 0 1 integer nonlinear program with a nonlinear objective function and linear and bilinear constraints. It is shown that this problem can be reduced into a mixed 0 1 integer linear program by exploiting the so- called reformulation-linearization technique. Some computational experience is included to highlight the importance of these formulations in practice.