Investigação Operacional

Branch and Price Algorithms for Production Lot Sizing

In this paper, we present two algorithms for the multi-item capacitated lot-sizing problem with setup times. In this problem we aim at finding a production plan for several items over a number of time periods that minimizes the production, inventory and setup costs and satisfies all demand requirements without exceeding capacity limits. Both of the algorithms are based on the application of the Dantzig-Wolfe principle to a classical model of Mixed Integer Programming. In one case, we apply item decomposition and in the other case we apply a period decomposition. In both cases the reformulated models are stronger than the original one. These reformulated models are solved by branch-and-price, which is a combination of column generation and branch-and-bound methods. We present computational results for a set of instances with different characteristics, to establish comparisons between the two decomposition models. These results are then compared with the classic Mixed Integer Programming formulation solved by the commercial solver Cplex 8.1.

Neste artigo apresentam-se dois algoritmos para o problema de lotes de produção multi-artigo capacitado com tempos de preparação. Neste problema pretende-se determinar um plano de produção para vários artigos ao longo de um determinado horizonte temporal, que minimize os custos de produção, de armazenagem e de preparação e respeite restrições de procura e de capacidade. Os algoritmos baseiam-se na aplicação do princípio de decomposição de Dantzig-Wolfe a um modelo clássico de Programação Inteira Mista. Num dos casos é efectuada uma decomposição por artigo e no outro uma decomposição por período. Em ambos os casos os modelos reformulados são mais fortes do que o modelo original. Os modelos reformulados são resolvidos através do método de partição e geração de colunas, que resulta da combinação do método de geração de colunas com o método de partição e avaliação ("branch-and-bound"). São apresentados resultados de testes computacionais para um conjunto de instâncias com diferentes características, que permitem estabelecer comparações entre os dois modelos de decomposição. Esses resultados computacionais são ainda comparados com a formulação clássica resolvida através do Cplex 8.1, um software comercial para Programação Inteira Mista.

Optimal scheduling of thermal power systems considering emission constraints

This paper focuses on the optimal scheduling of thermal power systems. A new methodology based on multiobjective optimisation is proposed for solving the problem considering emission constraints. The numerical results obtained for a case study illustrate the behaviour of the new methodology proposed.

Neste artigo é enunciado e descrito o problema de optimização da exploração de recursos térmicos. Uma nova metodologia baseada em optimização multiobjectivo é proposta para a resolução deste problema tendo em consideração a restrição de emissões. Apresentam-se os resultados numéricos obtidos para um caso de estudo e conclui-se sobre o desempenho da nova metodologia proposta.

Variação da actividade sísmica ao longo do ano na Península Ibérica

The objective is to research on the existence of a significant variation in the number of earthquakes in the Iberian Peninsula throughout the year. A simulation model for the process of seismic activity in the Iberian Peninsula was used to create a sample of seismic occurrences that would allow to research the existence of a significant variation in the number of earthquakes throughout the year. Once this variation was detected the periods with greater number of seismic occurrences were identified based on a seismic catalogue. The existence of a significant variation in the number of seismic occurrences throughout the year was verified. This variation lessened as the seismic magnitude increased. Therefore, February, March, April and June were months in which the highest number of light earthquakes were registered. Earthquakes registering a moderate magnitude occurred mostly in February and October. No significant variation of seismic occurrences was detected throughout the year for earthquakes registering a strong magnitude.

Pretende-se averiguar a existência de variação significativa do número de sismos ocorridos na Península Ibérica ao longo do ano. Estudos anteriores apontavam para a existência desta variação, indicando ser mais provável a ocorrência de sismos em certas épocas do ano, não se tendo feito contudo uma análise quantitativa. Utilizou-se um modelo de simulação do processo de ocorrências sísmicas na Península Ibérica para gerar uma amostra de ocorrências sísmicas que permitisse averiguar a existência de variação significativa do número de sismos ao longo do ano. Uma vez detectada esta variação, a identificação das épocas com maior número de ocorrências foi efectuada com base num catálogo sísmico. Estudaram-se separadamente sismos de qualquer magnitude, sismos de fraca, média e forte magnitude. Constatou-se a existência de variação significativa do número de ocorrências sísmicas ao longo do ano, atenuando-se esta variação à medida que a magnitude dos sismos aumenta. Deste modo, para sismos de fraca magnitude, a época do ano em que ocorre maior número de sismos corresponde aos meses de Fevereiro, Março Abril e Junho. Para sismos de média magnitude o maior número de ocorrências sísmicas verifica-se nos meses de Fevereiro e Outubro. Para sismos de forte magnitude não se detectou variação significativa de ocorrências sísmicas ao longo do ano.

Um Modelo de Classificação com Solução Aproximada por Técnica de Otimização

In this work we consider the problem about classification of objects (products, individuals, companies) in two or more groups. The traditional approach is based mainly on models like Logit or Discriminant Analysis. It results in this way, either a cutting score or a measure of distance from the center of each group, defined with the simultaneous use of all the sample. In this model we consider that the classification variables are limited, inferiorly or superiorly. Through this hypothesis, it results a border for each group, that is the limit of the group. We intend to determine the border for the group and, also, a value of probabilistic nature for the measure (score) of each unit, relatively to the boundary of the group that it belongs. After that, we do the classification of a new unit, in the group where it presents the greater measure.

Neste trabalho consideramos o problema de classificação de objetos (indivíduos, empresas, produtos) em dois ou mais grupos. A abordagem tradicional se fundamenta principalmente em modelos como Logit ou Análise Discriminante. Resulta deste modo, uma medida estatística - ponto de corte (escore) ou uma medida de distância padronizada ao centro do agrupamento ou uma hipersuperfície de separação - definido com a utilização simultânea de toda a amostra. No modelo proposto consideramos que as variáveis de classificação são limitadas, inferior ou superiormente. Desta hipótese resulta uma fronteira, limite da região domínio de cada grupo em observação. Objetivamos determinar as fronteiras dos grupos analisados e, também, um valor de natureza probabilística para a medida de cada unidade observada, que especifique quanto a mesma está inserida em seu respectivo grupo, relativamente à fronteira deste. Em seguida efetuamos o teste para classificar nova unidade, no grupo em que a mesma apresente a maior medida de inserção.

Avaliação da Aquisição de um Ativo de Tecnologia da Informação Através do Método dos Mínimos Quadrados de Monte Carlo

In this article, a project based on the acquisition of an information technology asset is valued through the real options theory. The contemplated model takes into account uncertainty in costs and benefits to be generated. A numerical solution based on Monte Carlo simulation was developed in order to test the approach.

Neste artigo, avalia-se um projeto de aquisição de um ativo de tecnologia de informação, utilizando-se a teoria das opções reais. O modelo adotado admite incerteza quanto aos benefícios e custos do projeto. Para se avaliar o modelo, desenvolveu-se uma solução numérica baseada na simulação de Monte Carlo.

Latent Variable Scores: An Option for Customer Satisfaction Index of Brazilian Electricity Regulatory Agency.

Structural Equation Models with unobservable variables and measurement error have been used in the production of customers satisfaction indexes to evaluate products and services quality as well as the economic performance of companies, sectors and nations. Previous studies pointed out the PLS (Partial Least Square) better than Maximum Likelihood method to estimate parameters in marketing applications, mainly because of data marketing feature. However, no study has shown the effects of estimation methods in the latent variable scores, specially, in the satisfaction scores. The objective of this study is to analyze the effects of estimation methods in the satisfaction scores based on the IASC model (Customer Satisfaction Index of Brazilian Electricity Regulatory Agency). The data and true scores will be generated by Monte Carlo Simulation and the estimated scores will be compared to the true ones through the following information measures: linear correlation, mutual information and an empirical information measure.

Modelos de equações estruturais com variáveis latentes e erros de medidas vêm sendo empregados na produção de índices de satisfação de consumidores para avaliar a qualidade dos produtos e serviços bem como o desempenho econômico de empresas, setores e até de nações. Por se tratar de aplicações do marketing, estudos anteriores apontaram o PLS (Partial Least Square) como o método mais adequado para estimação dos parâmetros frente ao método da Máxima Verossimilhança, devido principalmente às características peculiares dos dados dessa natureza. No entanto, nenhum estudo retratou os impactos dos métodos de estimação nos escores das variáveis latentes, em particular, nos escores da satisfação. Portanto, este estudo tem por objetivo analisar os efeitos dos principais métodos de estimação de modelos de equações estruturais nos escores da satisfação tendo como base o modelo do IASC (Índice ANEEL de Satisfação do Consumidor). Os escores serão estimados a partir de dados simulados, gerados a priori os escores verdadeiros. Os escores estimados serão avaliados em relação aos verdadeiros através das seguintes medidas de informação: correlação linear, informação mútua e uma medida empírica de informação.