Investigação Operacional

Modelo não-linear de longo prazo para a potência requerida do sistema brasileiro de eletricidade

The formerly closed Brazilian electrical energy market has been disclosed for investors and domestic consumers, which now have choices for theirs decisions concerning energy sales and purchasing, in long-term contracts. To establish minimal planning condition, suppliers need to forecast the required load in order to project and operate power plants. With the aid of a method that integrates non-linear regression and soft-system methodology, we depict a non-linear model for the gross total electric power requirement, counting on domestic activity, population and human developing index. A goodness-of-fit better then 96% was achieved. The final analysis focused on the strong contingency period occurred in Brazil in 2001.

O mercado brasileiro de energia elétrica abriu-se recentemente a investidores e consumidores, que agora têm opções de longo prazo para compra e venda de energia. Para que haja condições mínimas de planejamento neste mercado, é necessário um modelo de longo prazo capaz de prever as necessidades futuras de suprimento de energia elétrica. Por meio de um método que integra regressão não-linear múltipla com SSM (soft system methodology), foi proposto um modelo para o requisito de potência, calculado a partir do nível de atividade negocial brasileira, do total de população e de seu nível de desenvolvimento humano. O ajuste obtido pelo modelo foi superior a 96%. Uma análise final focou no período de contingenciamento de oferta de energia ocorrido no Brasil em 2001, conhecido como apagão.

Selecção de variáveis em DEA aplicada a uma análise do mercado de energia eléctrica

In this paper we have two main goals. From a theoretical point of view we intend to develop an improvement to the DEA variable selection models. It is in the variable normalisation step that this improvement takes place. From a practical point of view we intend to measure an energetic efficiency of the 27 Brazilian estates. A state achieves this efficiency when it has high values of some socio-economic indexes and low level of energy consumption. We used the non-parametrical approach of Data Envelopment Analysis (CCR and BCC models). We also used the inverted frontier DEA model.

Este artigo tem duplo objectivo: Do ponto de vista teórico pretende-se mostrar um aperfeiçoamento aos métodos de selecção de variáveis em modelos DEA. Este ocorre na etapa de normalização das variáveis. Do ponto de vista da aplicação pretende-se medir uma eficiência energética dos 27 estados brasileiros. Esta eficiência é obtida quando os estados conseguem altos valores nos indicadores socioeconómicos com baixo consumo de energia. São usados os modelos DEA clássicos CCR e BCC e os modelos de fronteira invertida.

Optimização da Exploração de Recursos Hídricos considerando o Efeito de Queda

This paper focuses on the optimal scheduling of hydro power systems. A new methodology based on nonlinear optimisation is proposed for solving the problem considering the head change effect. The numerical results obtained for a case study illustrate the behaviour of the new methodology proposed.

Neste artigo é enunciado e descrito o problema de optimização da exploração de recursos hídricos. Uma nova metodologia baseada em optimização não linear é proposta para a resolução deste problema tendo em consideração o efeito de queda. Apresentam-se os resultados numéricos obtidos para um caso de estudo e conclui-se sobre o desempenho da nova metodologia proposta.

Experiências computacionais com modelos de fluxo para múltiplos produtos com funções de custo não lineares e não separáveis

In this paper we present the study and the numerical implementation of the primal-dual interior-point method for the solution of the convex nonlinear multicommodity network flow problem. At each iteration of the interior-point method, we solve the corresponding linear system, expressed by the augmented-indefinite system, using an indefinite preconditioned conjugate gradient algorithm combined with the AINV algorithm. We conduct some numerical experiments for networks of different dimensions and number of products and for some nonlinear costs. The computational results show the effectiveness of the interior-point method for this class of network problem.

Neste trabalho são apresentados o estudo e a implementação numérica do método de pontos interiores primal-dual para o problema não linear convexo de fluxo em rede com múltiplos produtos. Em cada iteração do método de pontos interiores, resolve-se o correspondente sistema linear, expresso na forma de aumentado indefinido usando o algoritmo do gradiente conjugado com um pré-condicionador indefinido apropriado combinado com o algoritmo AINV. Foram realizados alguns testes numéricos para redes de várias dimensões e vários produtos, com funções de custos não lineares. Os resultados computacionais mostram a eficiência do método de pontos interiores para o caso de fluxo em rede para múltiplos produtos.

Uso da Simulação de Monte Carlo e da Curva de Gatilho na Avaliação de Opções de Venda Americanas

In 1973 Black and Scholes [2 ] published their article on the valuation of European option. Since then, there have been many works extending this work in many directions. One such direction is the valuation of American options. On the matter, no exact analytical formula has been developed yet. In stead, numerical methods have been used in their valuations. Monte Carlo simulation has been the method which has become more and more popular among researchers in this field. The threshold curve method, used by Grant, Vora and Weeks [7 ] to value American options, is calculated through Monte Carlo simulation. This is the traditional method used in finance. We propose to modify the methodology of Ibáñez and Zapatero [9 ], which also uses the threshold curve, to obtain a more efficient and more accurate method than that of Grant, Vora and Weeks [7]. In this work, the described procedures and numerical tests are focused in American Put Options.

Em 1973 Black e Sholes [2] publicaram um seminal artigo no qual, pela primeira vez, se avaliava analiticamente uma opção do tipo européia. Desde então, tem surgido uma grande quantidade de trabalhos estendendo esse artigo para diversas áreas e aplicações. O apreçamento de opções americanas é uma das vertentes. Sobre isso, não existe até o momento uma fórmula analítica que permita calcular de maneira exata o preço de uma opção americana. Portanto, métodos numéricos vêm sendo utilizados nesta tarefa. Entre eles, o método da simulação de Monte Carlo tem se tornado o de maior popularidade entre os pesquisadores dessa área. A curva de gatilho, método utilizado por Grant, Vora e Weeks [7] para avaliar opções americanas, é calculada através da simulação de Monte Carlo. Este é o método tradicional utilizado em Finanças. Nossa proposta consiste em modificar a metodologia desenvolvida por Ibáñez e Zapatero [9], que também calcula a curva de gatilho, para obter um método mais eficiente e mais preciso do que o apresentado por Grant, Vora e Weeks [7]. Neste trabalho, os procedimentos descritos e os testes numéricos realizados, foram orientados para opções de venda americanas.

Minimização da Energia Potencial de Sistemas Estruturais Não-Lineares: uma comparação de algoritmos numéricos de programação não-linear

The main aim of the present work is to develop a formulation and some strategies for implementation and comparison of methods in nonlinear programming without restriction applied to the calculation of displacements in structural elements, presenting as example the analysis and calculation of the displacements in a truss element through the formulation of the minimum potential energy. The displacements had been calculated through the following methods: Univariant, Gradient Descent Method, Powell Conjugated Directions Method, Fletcher-Reeves Method, Standard Newton Raphson Method, Modified Newton Raphson Method, Rank One Correction Method, Rank Two Correction Method and BFGS Method. The algorithms had been implemented in Fortran language. After the solution of the problem if carries through comparisons between the methods.

O presente trabalho trata do estudo e implementação de métodos em programação não-linear sem restrição utilizando os métodos Univariante, Máximo Declive, Powell, Fletcher-Reeves, Newton Raphson Padrão, Newton Raphson Modificado, Rank One Correction, Rank Two Correction e BFGS. O algoritmo é implementado em linguagem fortran. Em seguida a implementação dos métodos executa-se um exemplo para o cálculo dos deslocamentos em uma treliça através da formulação da energia potencial mínima, no qual a função-objetivo é uma função não-linear das variáveis de decisão. Em seguida a solução do problema realiza-se uma comparação entre os métodos.