Planeamento de rotas num sistema de recolha de desperdícios de madeira

Cláudio Manuel Martins Alves *

José Manuel Valério de Carvalho *

  * Departamento de Produção e Sistemas, Universidade do Minho

{claudio,vc}@dps.uminho.pt

 

Title: Vehicle Routing in a Wood Waste Pickup System

Abstract:

In this paper, we analyze a new vehicle routing problem, the Prize Collecting Vehicle Routing Problem with Service Restrictions (PCVRPsr), which arises in wood-waste collection. It is a problem with a homogeneous fleet and a unique depot, in which the visit to some clients in not compulsory, but conditioned by the total needs of waste. We propose a formulation for this problem, which comes from a three-index vehicle flow formulation for the Vehicle Routing Problem.

To optimize the plan, we explore methods based on decomposition. We analyze, in particular, the Dantzig-Wolfe decomposition applied to this formulation, and a branch-and-price scheme to find integer solutions.

An algorithm was developed to obtain the computational results discussed at the end of the paper. In the branch-and-price tree, we applied a method for deriving lower bounds for the bin-packing problem, based on dual feasible functions, that makes the process more efficient.

Keywords: Routing, Transportation, Integer Programming

 

 

Resumo:

Neste artigo, analisa-se um novo problema de planeamento de rotas, o Prize Collecting Vehicle Routing Problem with service restrictions (PCVRPsr), sugerido por um caso de recolha de desperdícios de madeira. É um problema onde a frota é homogénea, o depósito único e em que a visita a alguns clientes não é obrigatória, mas condicionada pelas necessidades totais de desperdícios. Propõe-se uma formulação para este problema que deriva de um modelo de fluxo de três índices para o problema de planeamento de rotas de veículos.

Para a optimização do plano de rotas, exploraram-se métodos de decomposição. Analisa-se, em particular, a aplicação do método de decomposição de Dantzig-Wolfe à formulação proposta e, para a obtenção de soluções inteiras, o método de partição e geração de colunas (branch-and-price).

Foi desenvolvido um algoritmo com o qual se obtiveram os resultados computacionais que analisamos na parte final do artigo. No algoritmo de pesquisa em árvore, foi aplicado um método de determinação de limites inferiores para o problema de empacotamento, baseado em funções duais válidas, que torna o processo mais eficiente.

 

 

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Referências

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