Minimização da Energia Potencial de Sistemas Estruturais Não-Lineares: uma comparação de algoritmos numéricos de programação não-linear

 

Salete Souza de Oliveira Buffoni ^†

Aline Michelly Silva Moreira ^‡

Milena de Andrade Sacramento ^‡

 

^† Universidade Federal Fluminense – UFF, Brasil

salete@vm.uff.br

http://www.professores.uff.br/salete

milenasacramento@vm.uff.br

aline_michelly@vm.uff.br

 

 

 

Title: Potential Energy Minimization of Nonlinear Structural Systems: a comparison of numerical algorithms for nonlinear programming.

 

Abstract

The main aim of the present work is to develop a formulation and some strategies for implementation and comparison of methods in nonlinear programming without restriction applied to the calculation of displacements in structural elements, presenting as example the analysis and calculation of the displacements in a truss element through the formulation of the minimum potential energy. The displacements had been calculated through the following methods: Univariant, Gradient Descent Method, Powell Conjugated Directions Method, Fletcher-Reeves Method, Standard Newton Raphson Method, Modified Newton Raphson Method, Rank One Correction Method, Rank Two Correction Method and BFGS Method. The algorithms had been implemented in Fortran language. After the solution of the problem if carries through comparisons between the methods.

Keywords: Mathematical programming, optimization without restrictions, Truss Elements, Algorithms.

 

 

Resumo

O presente trabalho trata do estudo e implementação de métodos em programação não-linear sem restrição utilizando os métodos Univariante, Máximo Declive, Powell, Fletcher-Reeves, Newton Raphson Padrão, Newton Raphson Modificado, Rank One Correction, Rank Two Correction e BFGS. O algoritmo é implementado em linguagem fortran. Em seguida a implementação dos métodos executa-se um exemplo para o cálculo dos deslocamentos em uma treliça através da formulação da energia potencial mínima, no qual a função-objetivo é uma função não-linear das variáveis de decisão. Em seguida a solução do problema realiza-se uma comparação entre os métodos.

 

 

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