Gestão de auto-estradas: análise de eficiência das auto-estradas federais brasileiras com portagens

Highways management: Brazilian Federal toll highways efficiency analysis

Gestión de autopistas:Análisis de la eficiencia de las autopistas federales de Brasil con peajes

por Eliane Gomes*, João Mello**, Luiz Neto*** e Lidia Meza****

 

* Doutorada em Investigação Operacional (Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil) e Pesquisadora da Embrapa Monitoramento por Satélite, Campinas, SP, Brasil. E-mail:eliane@cnpm.embrapa.br

** Doutorado em Investigação Operacional (Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil) e Professor Adjunto do Departamento de Engenharia de Produção da Universidade Federal Fluminense, Niterói, RJ, Brasil. E-mail:jcsmello@producao.uff.br

*** Doutorado em Investigação Operacional (Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil) e Diretor da Faculdade de Engenharia e Professor Adjunto do Departamento de Eletrônica e Telecomunicações da Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. E-mail:lbiondi@uerj.br

**** Doutorada em Investigação Operacional (Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, RJ, Brasil) e Professora do Departamento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Veiga de Almeida, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. E-mail:lidia@lab.uva.br

 

RESUMO

Nos últimos anos, a exploração de várias auto-estradas tem sido privatizada. A avaliação dos serviços prestados pelas empresas concessionárias é feita normalmente por métodos qualitativos. Este trabalho propõe o uso do método quantitativo Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) na avaliação de cinco auto-estradas federais com cobrança de portagem. São usados dois modelos parciais e dois modelos globais – que agregam os resultados dos modelos parciais –, com variáveis relativas à arrecadação das praças de portagem, ao tráfego da auto-estrada, ao número de acidentes, aos investimentos realizados e à extensão total da auto-estrada. Os resultados obtidos indicam que essa abordagem pode ser empregada, com sucesso, na determinação de um índice único de qualidade, pois não exige a aplicação de nenhum tipo de questionário ao usuário.

Palavras-chave: Auto-Estradas, Eficiência, Análise Envoltória de Dados

 

ABSTRACT

In recent years, the operation of several highways has been privatized. The assessment of the services carried out by the concessionaire companies is done usually using qualitative methods. This work proposes the use of a quantitative method based on Data Envelopment Analysis (DEA) in the assessment of five federal toll highways. Four models are used, two partial and two global models – that aggregate the partial model results – having variables relatively to the collect toll units, road traffic, number of accidents, investments and the full road width. The obtained results indicate that this approach may be used successfully in the determination of a unique quality index, because the approach does not require any sort of queries by use of questionnaires answered by the users.

Key words: Highways, Efficiency, Data Envelopment Analysis

 

RESUMEN

En los últimos años, la exploración de varias autopistas ha sido privatizada. La evaluación de los servicios prestados por las empresas concesionarias se hace normalmente por métodos cualitativos. En este trabajo se propone el uso de los métodos cuantitativos de análisis envolvente de datos (Data Envelopment Analysis – DEA) en la evaluación de cinco autopistas federales con cobro de peaje. Se utilizan dos modelos parciales y dos modelos globales – que agregan los resultados de los modelos parciales – con variables relacionadas con los ingresos de los peajes, el tráfico de la autopista, el número de accidentes, las inversiones realizadas y la extensión total de la Autopista. Los resultados indican que este enfoque puede ser utilizado con éxito en la determinación de un único índice de calidad porque la aplicación no requiere ningún tipo de cuestionario al usuario final.

Palabras clave: Carreteras, Eficiencia, Análisis Envolvente de Datos

 

O programa de privatização de empresas públicas, nos diversos níveis da administração governamental, visa reduzir o défice público, criar novas oportunidades de investimento, incentivar a competição e fortalecer o mercado accionário.

No que tange especificamente ao sector rodoviário, as privatizações tiveram como motivações principais: a necessidade de investir na infra-estrutura do transporte; a incapacidade financeira, a curto-prazo, de investimento público; a geração de novos empregos; e o desenvolvimento de novas tecnologias. Além disso, eram esperados o aumento da segurança nas estradas e a redução dos custos totais de transportes, ao adaptar a capacidade das auto-estradas em função da demanda de tráfego. Atingidos esses objectivos, obter-se-iam, entre outros, os seguintes benefícios: economia de combustível, redução do tempo de percurso de viagens, conservação do veículo e segurança do motorista.

A privatização não significa isenção de responsabilidades por parte do poder público. Este deve verificar se as concessionárias cumprem o estabelecido no edital de licitação e prestam ao usuário serviços com qualidade mínima aceitável. Dessa forma, é necessário acompanhar e avaliar a evolução desses serviços.

Segundo Rocha (2002), as metodologias de aferição da qualidade das concessões rodoviárias brasileiras podem ser avaliadas através de ranking de pólos, vistorias e pesquisas de opinião. Já Zeithaml et al. (1990) afirmam que a qualidade de serviços pode ser analisada através de aspectos tangíveis (relativos à infra-estrutura da rede rodoviária), confiabilidade, receptividade (relacionamento entre os funcionários da concessionária e os usuários), garantia (manutenção da auto-estrada, fluidez de tráfego, segurança e equipamento da polícia rodoviária) e empatia (relativa aos programas oferecidos pela concessionária em benefício dos usuários).

Ao invés de avaliar cada concessionária de forma isolada, este trabalho apresenta um estudo comparativo de cinco auto-estradas federais privatizadas, com o uso da metodologia denominada Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA). Foram considerados aspectos relativos à arrecadação das praças de portagem, ao tráfego da auto-estrada, ao número de acidentes, aos investimentos realizados, e à extensão total da auto-estrada. Outros casos do uso de DEA no sector de transportes podem ser vistos, por exemplo, em Soares de Mello et al. (2003), Fernandes e Pacheco (2002), Angulo Meza et al. (2002), Novaes (2001), Adler e Golany (2001) e Gomes et al. (2001).

Auto-estradas avaliadas

Em 2002, existiam no Brasil cerca de 10 mil Km de auto-estradas privatizadas (Rocha, 2002). Neste artigo, foram avaliadas cinco auto-estradas federais brasileiras. Os dados utilizados referem-se à situação das auto-estradas Ponte Rio-Niterói, Rodovia Rio-Teresópolis, Rodovia Rio-Juiz de Fora, Rodovia Presidente Dutra e Rodovia Osório-Porto Alegre, correspondentes aos anos de 1999 e 2000, obtidos na homepage do antigo DNER, em Abril de 2002. Descrevem-se, a seguir, algumas características dessas auto-estradas.

•PONTE – Concessionária da Ponte Rio-Niterói S/A

Inaugurada na década de 1970, a Ponte Rio-Niterói é operada pela Concessionária da Ponte Rio-Niterói S/A – Ponte S/A desde Junho de 1995. Foi a primeira grande estrutura rodoviária a ser concedida ao sector privado (www.ponte.com.br). A Figura 1 mostra o trecho administrado pela PONTE S/A.

 

Figura 1

Trecho administrado pela concessionária PONTE S/A

 

Com um tráfego médio diário de 120 mil veículos, esse valor aumenta substancialmente nas vésperas de grandes feriados e fins-de-semana, uma vez que a ponte é a principal via de ligação entre a cidade do Rio de Janeiro e a Região dos Lagos, onde estão localizados alguns dos principais balneários do Estado do Rio de Janeiro.

•CRT – Concessionária da Rodovia Rio-Teresópolis

Apesar de conhecida como Rio-Teresópolis, a auto-estrada corta importantes municípios da Baixada Fluminense (Estado do RJ), como Duque de Caxias e Magé. Ao subir a Serra dos Órgãos, passa por Guapimirim e Teresópolis, até alcançar os municípios de São José do Vale do Rio Preto e Sapucaia, na fronteira com Além-Paraíba em Minas Gerais (www.crt.com.br). Em Março de 1996, a CRT assumiu a administração da auto-estrada Rio-Teresópolis (Figura 2). São 142,5 Km de auto-estrada, com volume médio diário de tráfego de 20 mil veículos.

 

Figura 2

Trecho administrado pela concessionária CRT

 

•CONCER – Concessionária da Rodovia Juiz de Fora-Rio

A concessão feita pelo Governo Federal foi firmada em Março de 1996, onde o trecho de 179,7 Km que liga Juiz de Fora ao Rio de Janeiro passou a ser administrado pela CONCER, formada por um conjunto de quatro empresas accionistas (www.concer.com.br). Em sua extensão passam diariamente cerca de 120 mil veículos (Figura 3).

 

Figura 3

Trecho administrado pela concessionária CONCER

 

•NOVADUTRA – Concessionária da Rodovia Presidente Dutra S/A

Em Janeiro de 1951, foi inaugurada uma nova ligação entre Rio de Janeiro e São Paulo, que recebeu o nome de Rodovia Presidente Dutra. Com sérios problemas de caixa, o Governo Federal foi obrigado a reduzir gradativamente os recursos destinados à manutenção e modernização do parque rodoviário existente.

Em 1995, o Governo criou o Procrofe – Programa de Concessões de Rodovias Federais – e incluiu a Dutra no primeiro pacote de trechos a serem dados em concessão (www.novadutra.com.br).

Como liga as duas maiores cidades do país, esta rodovia é de grande importância económica. Além disso, ainda atravessa o Vale do Paraíba onde estão instaladas várias indústrias. A Figura 4 apresenta o trecho administrado pela concessionária NOVADUTRA.

 

Figura 4

Trecho administrado pela NOVADUTRA

 

•CONCEPA – Concessionária da Rodovia Osório-Porto Alegre S/A

Esta foi a primeira concessão rodoviária federal do Rio Grande do Sul, em Julho de 1997. Tem 112,3 Km de extensão, ligando Osório e Eldorado do Sul (Figura 5). A auto-estrada já chegou a registrar um pico de tráfego de cerca de 50 mil veículos por dia (www.concepa.com.br).

 

Figura 5

Trecho administrado pela concessionária CONCEPA

 

Modelagem do problema

•Análise Envoltória de Dados

A Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) é uma metodologia que usa programação linear para avaliação de eficiências comparativas de Unidades de Tomada de Decisão (Decision Making Unit – DMU). A eficiência relativa de uma DMU é definida como a razão entre a soma ponderada de produtos (outputs) e a soma ponderada dos recursos necessários para gerá-los (inputs). Os pesos usados nas ponderações são obtidos de um programa de programação fraccionária que atribui, a cada DMU, os pesos que maximizam a sua eficiência. Seu uso é de particular interesse quando se deseja determinar a eficiência de unidades produtivas onde não seja relevante ou não se deseja considerar somente o aspecto financeiro (Gomes et al., 2001).

Há dois modelos DEA clássicos: o modelo CRS ou CCR (Charnes et al., 1978), que considera retornos de escala constantes, e o modelo VRS ou BCC (Banker et al., 1984), que considera retornos variáveis de escala e não assume proporcionalidade entre inputs e outputs.

Como não há nenhuma evidência de ganhos de escala, todos os dados foram divididos pela extensão de cada auto-estrada, o que aconselha o uso do modelo DEA CRS. Em (1) apresenta-se sua formulação geral.

Nesse modelo, conhecido como modelo dos multiplicadores, para a DMU o em análise: a eficiência é dada por ; representa o input i da DMUk;representa o output j da DMU k; e representam os pesos dados aos inputs i e aos outputs j, respectivamente. Se é igual a 1, a DMU o em análise é considerada eficiente. As variáveis de decisão deste problema de programação linear (PPL) são e .

 

• Construção de modelos em DEA

Na construção do modelo DEA, deve-se atentar quais variáveis serão consideradas inputs e quais serão consideradas outputs. Muitas vezes, uma variável representa algo que é produzido, mas cuja quantidade deve ser minimizada (e.g. acidentes, poluição). Nesses casos, essa variável será, na realidade, tratada como um input. De forma geral, as variáveis que se desejam maximizar são consideradas outputs, e, caso contrário, inputs.

É fortemente aconselhável que exista uma relação de causa-efeito entre inputs e outputs. A inexistência desse tipo de relação pode tornar conveniente o uso de vários modelos DEA parciais em que essa relação exista. Dessa forma, evita-se o uso de um modelo com grande número de variáveis, sem relação de causalidade.

Um modelo com grande número de variáveis pode acarretar outro problema, qual seja, uma avaliação extremamente benevolente, com várias DMUs 100% eficientes. Existe uma recomendação empírica de que o número de DMUs seja pelo menos o dobro ou o triplo do número de variáveis. Estudos mais recentes (Gonzalez Araya, 2002) indicam que essa relação deve ser ainda maior (4 a 5 vezes), em especial, quando além do índice de eficiência deseja-se analisar os benchmarks das unidades em avaliação.

•Definição dos modelos

As unidades de avaliação (DMUs) são as auto-estradas supracitadas. A fim de avaliar-se a evolução temporal da eficiência dessas auto-estradas, a mesma auto-estrada com os dados de 1999 e 2000 é considerada como duas DMUs diferentes (Soares de Mello et al., 2003). Essa é uma hipótese razoável já que as técnicas de gestão não apresentaram mudanças substanciais. Caso o objectivo fosse verificar as mudanças de tecnologia, e como cada DMU se comporta em relação a elas, seria necessário usar o índice de Malmquist (Färe e Grosskopf, 1992).

Diferentemente das abordagens tradicionais que utilizam dados qualitativos, oriundos de questionários de pesquisa de opinião, as variáveis aqui usadas são quantitativas, provindas de fontes oficiais.

Para garantir a relação de causalidade referida anteriormente, foram construídos dois modelos de análise de eficiência. O primeiro (modelo parcial I) busca medir se, no caso de o número de acidentes ser grande em relação ao tráfego, a concessionária está investindo em medidas para a sua redução. Deve-se ressaltar que as características do modelo DEA também tornam eficiente uma concessionária que invista pouco por ter baixo índice de acidentes. As variáveis desse modelo são acidentes/Km (input), investimento/Km (output) e tráfego/Km (output).

A concessionária é eficiente se tiver uma alta relação entre investimento e acidentes. Entretanto, também é eficiente se tiver alta relação entre investimentos e receita, o que significa que uma concessionária que tenha vários acidentes pode ser considerada eficiente se estiver usando um grande percentual de suas receitas para melhorar as condições da auto-estrada.

Alternativamente, o segundo modelo (modelo parcial II) retracta o uso que é dado à receita da concessionária. Tal como no modelo anterior, a concessionária é eficiente se tiver uma alta relação entre investimento e acidentes. Entretanto, também é eficiente se tiver alta relação entre investimentos e receita, o que significa que uma concessionária que tenha vários acidentes pode ser considerada eficiente se estiver usando um grande percentual de suas receitas para melhorar as condições da auto-estrada. Nesse modelo, os inputs são acidentes/Km e receita-dia/Km, e o output é investimento/Km.

Os modelos parciais reflectem a eficiência do ponto de vista de quem deseja melhores serviços, seja o usuário ou a agência reguladora. Não reflectem, portanto, a eficiência empresarial. Os dados utilizados nesses modelos encontram-se na Tabela 1.

 

Tabela 1

Dados utilizados nos modelos DEA parciais

 

Para obter-se um índice único de eficiência a partir dos índices parciais dos dois modelos, serão consideradas duas abordagens. Uma delas, considerada benevolente, constrói um novo modelo DEA, no qual o input é unitário para todas as DMUs e os outputs são os índices de eficiência (Soares de Mello et al., 2000; Gomes et al., 2002). Essa formulação é denominada benevolente, porque para que uma DMU seja eficiente, basta que o seja em um dos dois modelos parciais. A segunda abordagem, agressiva, considera como índice de eficiência o produto dos dois índices parciais (Soares de Mello et al., 2002). Assim, uma DMU só é eficiente se o for em ambos os modelos parciais.

Resultados e análises

•Modelos parciais

A Figura 6 resume os resultados da aplicação do modelo DEA CRS para o caso do modelo parcial I. Verifica-se que, de forma geral, as concessionárias melhoraram ou mantiveram suas eficiências de 1999 para 2000. A excepção é a queda, extremamente pequena, da CONCER.

 

Figura 6

Resultados do modelo parcial I

 

No modelo parcial II (Figura 7) nota-se a mesma tendência de aumento ou manutenção dos índices de eficiência.

 

Figura 7

Resultados do modelo parcial II

 

Comparando-se os dois modelos, observa-se que há uma grande semelhança nos resultados obtidos. Destaca-se a concessionária CONCER que apresenta consistentemente índices mais elevados. Chama atenção a concessionária Ponte que tem 100% de eficiência no modelo parcial I, e eficiências relativamente baixas no modelo parcial II. Pela análise dos inputs e outputs de cada modelo, esse fato significa que a Ponte Rio-Niterói é uma auto-estrada comparativamente segura onde é cobrada uma taxa na portagem extremamente elevada para sua extensão.

•Modelos globais

As Figuras 8 e 9 apresentam os resultados dos modelos globais – benevolente e agressivo, respectivamente. Nota-se uma grande consistência entre os resultados dos dois modelos globais, embora, como é evidente, as eficiências no modelo benevolente sejam mais elevadas que no modelo agressivo.

 

Figura 8

Resultados do modelo global benevolente

 

Figura 9

Resultados do modelo global agressivo

 

Deve-se destacar, mais uma vez, os bons índices da CONCER em ambos os modelos e a discrepância dos resultados para a concessionária Ponte, cujos motivos já foram abordados.

A Tabela 2 traz a posição relativa de cada concessionária em cada modelo. Nessa Tabela, o valor 1 refere-se à melhor posição, ou seja, maior eficiência.

 

Tabela 2

Posição relativa de cada DMU em cada modelo DEA

 

Conclusões

A avaliação de eficiência, segundo a abordagem DEA, complementa as abordagens tradicionais de avaliação que fazem uso de questionários. Essa abordagem introduziu uma vertente comparativa e quantitativa aos estudos que eram eminentemente qualitativos e, assim, subjectivos.

Os índices de eficiência globais permitem avaliar a actuação das concessionárias. É importante salientar que os resultados dos modelos parciais também trazem informações relevantes referentes à qualidade dos serviços prestados, explicitadas ao longo do texto. Em quaisquer dos índices de eficiência – global ou parcial – devem-se analisar os resultados junto com a estrutura do modelo que o gerou, de forma a evitar interpretações erróneas.

Finalmente, verifica-se uma tendência de melhoria das eficiências das concessionárias ao longo do tempo. Dados actualizados seriam necessários para ratificar ou rejeitar essa tendência.

 

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Recebido em Março de 2004 e aceite em Maio de 2004.