Resumen

SIMOES, Ricardo. APAC: An exact algorithm for retrieving cycles and paths in all kinds of graphs. Tékhne [online]. 2009, n.12, pp.39-55. ISSN 1645-9911.

Este artigo apresenta um algoritmo para identificar todos os caminhos e todos os ciclos entre dois vértices em grafos conexos aleatórios (orientados ou não orientados). O algoritmo pode ser facilmente implementado e é altamente modular; com pequenas alterações pode ser adaptado para obter diferentes parâmetros a partir dos grafos. Também demonstramos que a complexidade do algoritmo aumenta linearmente com o número de caminhos. Este algoritmo pode ser utilizado num vasto número de aplicações. Para além de calcular todos os caminhos e ciclos num grafo, pode também ser utilizado para calcular todos os caminhos com comprimento l entre dois vértices do grafo, assim como solucionar o problema de decisão clique. Assim, tem aplicações em redes de computadores, ciência de materiais e redes eléctricas, assim como qualquer problema em que seja necessário saber o número de caminhos (não o caminho óptimo) num grafo conexos (orientados ou não orientados) ou multi-grafos. Os algoritmos actualmente disponíveis na literatura, como o depth-first search (DFS), não conseguem resolver este tipo de problema de forma simples.

Palabras clave : teoria de grafos; grafos conexos; grafos aleatórios; redes; nanofibras.

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