Luís Soares Barreto

Professor Catedrático Jubilado, Av. do M.F.A., 41-3D, 2825-371 COSTA DA CAPARICA. E-mail: rrmelo2@yahoo.com.br

Sumário

O autor recorre a anteriores trabalhos seus e a informação recentemente disponibilizada, para simular a biomassa total do arvoredo em pé (Mg de matéria seca ha^-1) - parte aérea e raízes - e da associada produtividade primária liquida (Mg de matéria seca ha^-1 ano^-1) e respectivos conteúdos em carbono. Propõe dois simuladores para este efeito, apresentando as suas listagens em linguagem Scilab. Apresenta uma estimativa do ciclo intra-sistema do carbono num pinhal bravo.

Palavras-chave: Biomassa; Pinus pinaster; produtividade primária líquida; sequestro de carbono; simulação

Simulation of the Carbon Retained in Pinus pinaster Stands, and of its Accumulation Process

The author proposes two listings, written in Scilab language, to simulate the growth of total biomass, its increment, and the carbon retained in both, in Maritime pine.

Key words: Biomass carbon; net primary production; Pinus pinaster; simulator

La Simulation du Carbone Retenue dans les Peuplements de Pinus pinaster, et de son processus d'accumulation

Résumé

L'auteur propose deux logiciels en langage Scilab pour simuler le carbone retenu dans la biomasse des peuplements de Pinus pinaster, et le processus de son accumulation.

Mots clés: Biomasse; carbone; productivité primaire liquide; Pinus pinaster; simulateur

Introdução

O meu propósito é fornecer estimativas, e instrumentos para as obter, do C retido no pinhal bravo (PBr), e sua acreção, agora que se passou a dispor de aferições mais precisas do teor em C, da biomassa do pinheiro bravo (Lopes e Aranha, 2006).

 Método

Para estimar o teor de C no PBr, e a sua acreção, preciso de estimar a biomassa total do arvoredo em pé (BT; Mg ha^-1) – parte aérea e raízes – e da associada produtividade primária líquida (PPL; Mg ha^-1 ano^-1). Estes valores são obtidos por simulação, recorrendo para este efeito a contribuições minhas ao estudo dos PBr, constantes de Barreto (2000, 2002a, 2002b, 2005). Estabeleci assim um simulador em linguagem Scilab, que me proporcionou os resultados exibidos na secção seguinte.

Assumi como teor médio percentual de C, na biomassa do pinheiro bravo 45,7%, de acordo com os dois autores acima citados (Lopes e Aranha, 2006:154). Este relativamente baixo teor não surpreende num estratega r, particularmente no pinheiro bravo, e corrobora o que verifiquei em Barreto (2005). A frugalidade do pinheiro bravo tem implícita uma elevada eficiência no uso dos nutrientes (Barreto, 2005:121, 123).

A simbologia utilizada é a seguinte: t expressa a idade em anos; f representa o factor de Wilson; h corresponde à altura dominante, em metros, aos 40 anos, assumida como índice da classe de qualidade. Os valores de C presentes na biomassa são expressos nas mesmas unidades que a BT e a PPL. Assumo três classes de qualidade: pobre (h=16), média (h=20) e boa (h=24).

Todos os valores de PPL e BT, aqui apresentados, referem-se a matéria seca.

Em Apêndice final, explano os conceitos de altura dominante e factor de Wilson, para o leitor a quem sejam estranhos.

O meu simulador proporcionou as estimativas de BT, e PPL, e os seus teores de C, para as três classes de qualidade, e idades dos 10 aos 60 anos (a partir desta idade a variação passa a ser residual), assumindo f=0,14; 0,16;...;0,34, que se exibem nas matrizes de gráficos copiadas da saída do Scilab, para as figuras 1 a 3.

Figura 1 - Simulação da BT, PPL, e seus conteúdos de C, no PBr crescendo numa estação de qualidade pobre, para valores de f=0,14; 0,16;…; 0,34

Figura 2 - Simulação da BT, PPL, e seus conteúdos de C, no PBr crescendo numa estação de qualidade média, para valores de f=0,14; 0,16;…; 0,34

Figura 3 - Simulação da BT, PPL, e seus conteúdos de C, no PBr crescendo numa estação de qualidade boa, para valores de f=0,14; 0,16;…; 0,34

Recorrendo ao procedimento "stepwise" do S-Plus, tanto para os teores de C na BT como na PPL, os valores grafados nas figuras atrás mencionadas permitiram ajustar as duas equações seguintes:

C= β_<0 + β₁< t + β₂< f + β₃< t² + β_<4 f² + β₅< ft                  (1)

C= β_<0 + β₁< t + β₂< f + β₃< t² + β_<4 f² + β₅< ft + β₆< h + β₇< th + β₈< fh + β₉< tfh          (2)

Os ajustamentos efectuados exibem-se nos quadros 1 e 2.

Quadro 1 - Ajustamentos das eqs. (1) e (2) para a PPL. Epr=erro padrão residual

Quadro 2 -Ajustamentos das eqs. (1) e (2) para a BT. Epr=erro padrão residual

Com propósitos ilustrativos, para a classe de qualidade pobre, grafei as eqs. (3) e (7), nas figuras 4 e 5, utilizando o Scilab.

Figura 4 - Simulação do conteúdo de C na PPL, proporcionado pela eq. (3), na classe de qualidade pobre

Figura 5 - Simulação do conteúdo de C na BT, proporcionado pela eq. (7), na classe de qualidade pobre

Obviamente, os valores obtidos com a aplicação das eqs. (1) e (2), divididos por 0,457, permitem obter estimativas da BT e da PPL.

Simulador sbCnoPb

Recorrendo às eqs. (6) e (10), proponho o simulador sbCnoPb para obter expeditamente, no Scilab, estimativas de BT, PPL, e respectivos conteúdos em C. A listagem do simulador insere-se na Caixa 1.

Caixa 1 - Listagem em linguagem Scilab do simulador sbCnoPb

Depois de dar a ordem para a execução do programa, deve-se entrar com os seus valores de h e f, teclando, por exemplo, g(20,0.21).

Na figura 6, exibo um exemplo da saída do simulador sbCnoPb.

Figura 6 - Saída do simulador sbCnoPb, com a entrada g(20,0.21)

Simulador sbCnoPbT

Se o leitor prefere números a gráficos, tem ao dispor a versão do simulador anterior que fornece os resultados tabelados, em vez de grafados: o sbCnoPbT.

A listagem do simulador insere-se na Caixa 2, e um exemplo da sua saída na Caixa 3.

Caixa 2 - Listagem em linguagem Scilab do simulador sbCnoPbT

Caixa 3 - Saída do simulador sbCnoPbT. g(24,0.19)

Um Ensaio mais Abrangente

Recorrendo a Barreto (2005:110-115), apresento uma estimativa do C retido nas biomassas do arvoredo em pé, folhada+detritos radiculares e total, no PBr analisado na Caixa 3, nos termos da figura 7.

Figura 7 - Variação do C retido na BT (curva do meio), na folhada+detritos radiculares e total, no PBr caracterizado na Caixa 3 (h=24; f=0,19)

O Ciclo de C num PBr

O PBr caracterizado por h=24 e f=0.19 é abordado sob várias perspectivas em Barreto (2005).

Recorrendo à informação do quadro 1 de Lopes e Aranha (2006) e à dos quadros 7.1 e 7.2 de Barreto (2005), proponho uma estimativa do ciclo intra-sistema do C no PBr descrito por h=24 e f=0.19 nos termos do quadro 3. Estimei o teor de C nas raízes em 49,0%.

Os balanços anuais de C insertos no quadro 3 estão ligados à PPL e à dinâmica da biomassa

Na realidade os valores do C sequestrado (U) são maiores tendo em consideração a fotossíntese bruta e a respiração.

Em benefício da completude da informação relativa ao PBr abordado na Caixa 3 e na figura 7, na figura 8, exibo os seus ciclos de N, P e K, utilizando um simulador que usa o mesmo algoritmo para calcular a BT, que o que gerou a das figuras 1 a 3.

Figura 8 - Simulação dos ciclos de N (linha preta), K (linha vermelha) e P (linha azul), no PBr abordado na Caixa 3 e figura 7. Informação sobre os nutrientes em Kg ha^-1 e Kg ha^-1 ano^-1

O Comportamento dos PBr Jardinados

Preocupações ambientais, nomeadamente de protecção do solo, têm vindo a valorizar a silvicultura jardinada, pelo que interessa deixar informação sobre os PBr irregulares.

Assim, o comportamento do PBr jardinado simétrico do PBr regular com h=24 e f=0,19, pode ser lido na Caixa 3, estimando-se em valores de cerca de:

PPL: 21.235146 Mg ha^-1 ano^-1; C na PPL: 9.7044615 Mg ha^-1 ano^-1; BT: 239.19156 Mg ha^-1; C na BT: 109.31055 Mg ha^-1.

Comentários conclusivos

Na perspectiva do efeito de estufa, o que interessa estimar é a denominada produção líquida do ecossistema, que mede o ganho ou perda de C que nele se verificou num dado intervalo de tempo, geralmente um ano.

Neste balanço de uma floresta, onde entram outras componentes (e.g., Chapin III, Matson, Mooney, 2002:142-144), o C da BT e PPL do arvoredo é um termo de proeminente importância e de cálculo indispensável, pelo que contribuições para o avaliar são sempre de interesse.

Dada a variabilidade das condições em que os PBr crescem, mesmo em cada classe de qualidade, só podemos almejar obter valores que se possam admitir como "médios", pelo menos não infirmados pelas tabelas de produção e outra informação atinente, disponíveis. Foi o que tentei alcançar.

É meu entendimento que o presente texto reforça o interesse e valia do estudo de Lopes e Aranha (2006).

Barreto, L.S., 1995. Povoamentos Jardinados. Instrumentos para a sua Gestão. Publicações Ciência e Vida, Lda., Lisboa.

Barreto, L.S., 2000. SB-SOBA.MP. A Program to Apply Method SOBA to Maritime Pine Stands. Silva Lusitana 8(1):91-97.        [ Links ]

Barreto, L.S., 2002a. Software BRAVO1 e BRAVO2. Departamento de Engenharia Florestal, Instituto Superior de Agronomia, Lisboa. Divulgado em disquete.

Barreto, L.S., 2002b. Software BRAVO3. Departamento de Engenharia Florestal, Instituto Superior de Agronomia, Lisboa. Divulgado em disquete.

Barreto, L.S., 2004. A Unified Theory for Self-Thinned Pure Stands. A Synoptic Presentation. Research Paper SB-02/04, Departamento de Engenharia Florestal, Instituto Superior de Agronomia, Lisboa.

Barreto, L.S., 2005. Pinhais Bravos. Ecologia e Gestão. Departamento de Engenharia Florestal, Instituto Superior de Agronomia, Lisboa. Divulgado em CD.

Barreto, L.S., 2007. Simulação do Carbono Retido no Pinhal Bravo e da sua Acreção. Preprint de divulgação restrita.

Chapin III, F.S, Matson. P.A., Mooney, H.A., 2002. Principles of Terrestrial Ecosystem Ecology. Springer, New York.

Lopes, D. Aranha, J., 2006. Avaliação do Conteúdo de Carbono na Matéria Seca de Diferentes Componentes de Árvores de Eucalyptus globulus e de Pinus pinaster. Silva Lusitana 14(2): 149-154.        [ Links ]

Entregue para publicação em  Setembro de 2007

Aceite para publicação em Setembro de 2008

Apêndice

A altura dominante é usada como indicador da bondade (genericamente, fertilidade) do local onde a floresta existe, para o seu crescimento. Uma forma de a medir é achando a média da altura das cem árvores de maior diâmetro à altura do peito, num hectare.

O factor de Wilson é uma medida de espaçamento relativo das árvores e é um indicador da ocupação do espaço pelas árvores.

Na idade t, este factor é dado pela relação seguinte:

f_t= 100/(h_t N_t^1/2)            (A1)

N_t representa o número de árvores num hectare, isto é, a densidade do povoamento. Manifestamente, quanto maior for a densidade menor é f.