Paulo Infante*
J. Rodrigues Dias*
*Departamento de Matemática, Universidade de Évora
X-bar chart with variable sample sizes: a new adaptive method
Abstract
]]> In the last years a new class of control charts which parameters change during production was developed. In this paper, we present a new procedure that consists in a very simple and attractive method to vary the samples size. In this procedure, which is based in the idea presented by Rodrigues Dias (1999) to obtain different sampling intervals, the size of the following sample depends on the information in the last instant of inspection, assuming different values, in a distinct form that it happens when we use the technique usually known by VSS, which considers only two values.Some statistical properties are studied using, in particular, Markov chains. Using a control chart for the sample mean, we present and analyse, in a critical way, some results obtained for different changes of the quality. A comparative study with some previously developed procedures is also presented.
Keywords: Statistical quality control, X-bar control chart, variable sample sizes.
Resumo
Nos últimos anos foi desenvolvida uma nova classe de cartas de controlo cujos parâmetros variam durante a produção. Neste trabalho apresenta-se um novo procedimento que consiste num método muito simples e atractivo de variar o tamanho das amostras. Neste procedimento, que tem por base a ideia apresentada por Rodrigues Dias (1999) para obter intervalos de amostragem variáveis, o tamanho da amostra seguinte depende da informação obtida no instante anterior de inspecção, podendo assumir vários valores, de uma forma diferente do que acontece com a técnica usualmente conhecida por VSS, que considera apenas dois valores.
Recorrendo, em particular, às cadeias de Markov para estudar algumas propriedades, e utilizando uma carta de controlo para a média, apresentam-se e analisam-se, de uma forma crítica, alguns resultados obtidos para diferentes alterações da característica da qualidade. Efectua-se um estudo comparativo com outros procedimentos apresentados na literatura.
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