Eliane Gonçalves Gomes

Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária (Embrapa) – SGE

Parque Estação Biológica, W3 Norte final, Asa Norte, 70770-901, Brasília, DF, Brasil

eliane.gomes@embrapa.br

Universidade Federal Fluminense – Departamento de Engenharia de Produção

Rua Passo da Pátria 156, São Domingos, 24210-240, Niterói, RJ, Brasil

jcsmello@producao.uff.br

João Alfredo de Carvalho Mangabeira

Embrapa Monitoramento por Satélite

Av. Dr. Júlio Soares de Arruda 803, Parque São Quirino, 13088-300, Campinas, SP, Brasil

manga@cnpm.embrapa.br

Fuzzy DEA frontier in agricultural efficiency evaluation 

Abstract

This paper uses Data Envelopment Analysis (DEA) to measure the efficiency of some agricultural producers from the Holambra district (São Paulo State, Brazil). The total area of each property is one of the variables of the model, with two possible values: the value declared by the producer and the value measured by using IKONOS II satellite images. This variable presents uncertainty in its measurement and can be represented as interval data. The efficiency frontier is constructed considering the limits of uncertainty (interval limits), that is, the smallest and greatest possible values to be assumed for the imprecise variable. In this way, a region is constructed in relation to which the DMUs have a certain membership degree. The theoretical model, called fuzzy DEA model, is presented, as well as its application to the case of the evaluation of the efficiency of the agricultural producers of Holambra.

Resumo

Este artigo usa Análise de Envoltória de Dados (DEA) para medir a eficiência de alguns agricultores do município de Holambra (estado de São Paulo, Brasil). A área total de cada propriedade é uma das variáveis do modelo. Entretanto, esta variável apresenta dois possíveis valores: o valor declarado pelo produtor e o valor medido com o uso de imagens do satélite IKONOS (de alta resolução espacial). Desta forma, como essa variável apresenta incerteza na medição, pode ser representada como um dado intervalar. Assim, constrói-se uma região em relação à qual as DMUs possuem um certo grau de pertença. O modelo teórico proposto é apresentado, chamado de modelo DEA de fronteira difusa, assim como os resultados de sua aplicação ao caso da avaliação eficiência dos agricultores de Holambra.

Texto completo apenas disponível em PDF.

Full text only in PDF.

Ali, A.I. Streamlined computation for data envelopment analysis. European Journal of Operational Research, v. 64, p. 61-67, 1993.        [ Links ]

Angulo Meza, L.; Biondi Neto, L.; Soares de Mello, J.C.C.B.; Gomes, E.G. ISYDS – Integrated System for Decision Support (SIAD – Sistema Integrado de Apoio a Decisão): A Software Package for Data Envelopment Analysis Model. Pesquisa Operacional, v. 25, n. 3, 2005.

Angulo Meza, L.; Lins, M.P.E. Review of methods for increasing discrimination in data envelopment analysis. Annals of Operations Research, v. 116, p. 225-242, 2002.

Banker, R.D. Hypothesis tests using DEA. Journal of Productivity Analysis, v. 7, n.2-3, p. 139-159, 1996.

Banker, R.D.; Charnes, A.; Cooper, W.W. Some models for estimating technical scale inefficiencies in data envelopment analysis. Management Science, v. 30, n. 9, p. 1078-1092, 1984.

Battese, G.E. Frontier production functions and technical efficiency: a survey of empirical applications in agricultural economics. Agricultural Economics, v. 7, p. 185-208, 1992.

Bishop, Y.; Fienberg, S.; Holland, P. Discrete multivariate analysis: theory and practice. Cambridge: MIT Press, 1975.

Bravo-Ureta, B.E.; Pinheiro, A.E. Efficiency analysis of developing country agriculture: a review of the frontier function literature. Agricultural and Resource Economics Review, v. 22, p. 88-101, 1993.

Carlsson, C.; Korhonen, P. A parametric approach to fuzzy linear programming. Fuzzy Sets and Systems, v. 20, p. 17-33, 1986.

Chavas, J.; Aliber, M. An analysis of economic efficiency in agriculture: a nonparametric approach. Journal of Agriculture and Resource Economics, v. 18, p. 1-16, 1993.

Coelli, T.J. Recent developments in frontier modelling and efficiency measurement. Australian Journal of Agricultural Economics, v. 39, n. 3, p. 219-245, 1995.

Cooper, W.W.; Park, K.S.; Yu, G. IDEA and AR-IDEA: models for dealing with imprecise data in DEA. Management Science, v. 45, p. 597-607, 1999.

Cooper, W.W.; Park, K.S.; Yu, G. An illustrative application of IDEA (Imprecise Data Envelopment Analysis) to a Korean mobile telecommunication company. Operations Research, v. 49, n. 6, p. 807-820, 2001.

Cooper, W.W.; Seiford, L.M.; Tone, K. Data Envelopment Analysis: a comprehensive text with models, applications, references and DEA-Solver software. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2000.

Deprins, D.; Simar, L.; Tulkens, H. Measuring labor inefficiency in post offices. In: Marchand, M.; Pestieau, P.; Tulkens, H. (eds.) The Performance of Public Enterprizes: Concepts and Measurements. Amsterdam: North-Holland, p. 243-267, 1984.

Despotis, D.K.; Smirlis, Y.G. Data envelopment analysis with imprecise data. European Journal of Operational Research, v. 140, p. 24-36, 2002.

Dial, G.; Grodecki, J. Applications of IKONOS imagery. In: American Society for Photogrammetry and Remote Sensing 2003 Annual Conference, Anchorage, Alaska. Proceedings..., 2003.

Entani, T.; Maeda, Y.; Tanaka, H. Dual models of interval DEA and its extensions to interval data. European Journal of Operational Research, v. 136, p. 32-45, 2002.

Färe, R.; Grabowski, R.; Grosskopf, S. Technical efficiency in Philippine agriculture. Applied Economics, v. 17, p. 205-214, 1985.

Gomes, E.G. Modelos de análise de envoltória de dados com ganhos de soma zero. Rio de Janeiro, 2003. Tese (Doutorado em Engenharia de Produção), Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Gomes, E.G.; Mangabeira, J.A.C. Uso de análise de envoltória de dados em agricultura: o caso de Holambra. Engevista, v. 6, n. 1, p. 19-27, 2004.

Gomes, E.G.; Soares de Mello, J.C.C.B.; Biondi Neto, L. Avaliação de eficiência por análise de envoltória de dados: conceitos, aplicações à agricultura e integração com sistemas de informação geográfica. Documentos, n. 28. Campinas: Embrapa Monitoramento por Satélite, 2003. Disponível em: <http://www.cnpm.embrapa.br/publica/download/d28_envoltdados_vf.pdf>. Acesso em: 14 dez. 2005.

Guo, P.; Tanaka, H. Fuzzy DEA: a perceptual evaluation method. Fuzzy Sets and Systems, v. 119, p. 149-160, 2001.

Haghighat, M.S.; Khorram, E. The maximum and minimum number of efficient units in DEA with interval data. Applied Mathematics and Computation, v. 163, p. 919-930, 2005.

Holambra em números. Holambra Hoje, agosto, 1998. (3^ª capa).

Hollingsworth, G.; Smith, P. Use of ratios in data envelopment analysis. Applied Economics Letters, v. 10, p. 733-735, 2003.

Hougaard, J.L. Fuzzy scores of technical efficiency. European Journal of Operational Research, v. 115, p. 529-541, 1999.

Jahanshahloo, G.R.; Matin, R.K.; Vencheh, A.H. On FDH efficiency analysis with interval data. Applied Mathematics and Computation, v. 159, p. 47-55, 2004.

Kao, C.; Liu, S.T. Fuzzy efficiency measures in data envelopment analysis. Fuzzy Sets and Systems, v. 113, p. 427-437, 2000.

Lertworasirikul, S.; Fang, S.C.; Joines, J.A.; Nuttle, H.L.W. Fuzzy data envelopment analysis (DEA): a possibility approach. Fuzzy Sets and Systems, v. 139, n. 2, p. 379-394, 2003.

Leta, F.R.; Soares de Mello, J.C.C.B.; Gomes, E.G.; Angulo Meza, L. Métodos de melhora de ordenação em DEA aplicados à avaliação estática de tornos mecânicos. Investigação Operacional, v. 25, n. 2, 2005.

Lins, M.P.E.; Angulo Meza, L.; Silva, A.C.M. A multi-objective approach to determine alternative targets in data envelopment analysis. Journal of the Operational Research Society, v. 55, p. 1090-1101, 2004.

Lins, M.P.E.; Novaes, L.F.L.; Legey, L.F.L. Real estate appraisal: a double perspective data envelopment analysis approach. Annals of Operations Research, v. 138, p. 79-96, 2005.

Lopes, A.L.M.; Lanzer, E.A. Data envelopment analysis – DEA and fuzzy sets to assess the performance of academic departments: a case study at Federal University of Santa Catarina – UFSC. Pesquisa Operacional, v. 22, n. 2, p. 217-230, 2002.

Mangabeira, J.A. de C. Tipificação de produtores rurais apoiada em imagens de alta resolução espacial, geoprocessamento e estatística multivariada: uma proposta metodológica. Campinas, 2002. Dissertação (Mestrado em Planejamento e Desenvolvimento Rural Sustentável), Universidade Estadual de Campinas.

Ray, S. Measurement and test of efficiency of farmers in linear programming models: a study of West Bengal farms. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, n. 47, p. 371-386, 1985.

Soares de Mello, J.C.C.B.; Angulo Meza, L.; Gomes, E.G.; Biondi Neto, L. Paradoxos em modelos DEA BCC. In: 11º Congresso da Associação Portuguesa de Investigação Operacional, 2004, Porto. Actas..., p. 62-62, 2004.

Soares de Mello, J.C.C.B.; Gomes, E.G.; Angulo Meza, L.; Biondi Neto, L.; Sant’anna, A.P. Fronteiras DEA difusas. Investigação Operacional, v. 25, n. 1, p. 85-103, 2005.

Tavares, G. Data envelopment analysis: basic models and their main extensions. A model to analyse the modernisation of telecommunication services in OECD countries. Coimbra, 1998. Tese (Mestrado em Ciências e Tecnologia), Universidade de Coimbra.

Triantis, K.; Eeckaut, P.V. Fuzzy pair-wise dominance and implications for technical efficiency performance assessment. Journal of Productivity Analysis, v. 13, p. 207-230, 2000.

Triantis, K.; Girod, O. A mathematical programming approach for measuring technical efficiency in a fuzzy environment. Journal of Productivity Analysis, v. 10, n. 1, p. 85-102, 1998.

Wang, Y.M.; Greatbanks, R.; Yang, J.B. Interval efficiency assessment using data envelopment analysis. Fuzzy Sets and Systems, v. 153, p. 347-370, 2005.

Yamada, Y.; Matui, T.; Sugiyama, M. New analysis of efficiency based on DEA. Journal of the Operations Research Society of Japan, v. 37, n. 2, p. 158-167, 1994.

Zadeh, L. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility. Fuzzy Sets and Systems, v. 1, p. 3-28, 1978.

Zadeh, L. Fuzzy Sets. Information and Control, v. 8, n. 3, p. 338-353, 1965.