Application of the DEA methodology in the analysis of efficiency of the Portuguese hotel industry: an analysis applied to the Portuguese geographical regions

Sandra Rebelo¹, Fernanda Matias², Paulo Carrasco³

¹Universidade do Algarve, Escola Superior de Gestão, Hotelaria e Turismo, Núcleo de Gestão Financeira, Largo Sárrea Prado, 21, 8501-859 Portimão, Portugal; srebelo@ualg.pt

²Universidade do Algarve, Escola Superior de Gestão, Hotelaria e Turismo, CEFAGE, 8005-139 Faro, Portugal; mfmatias@ualg.pt

³Universidade do Algarve, Escola Superior de Gestão, Hotelaria e Turismo, CIITT, 8501-859 Portimão, Portugal; pcarras@ualg.pt

RESUMO

Este estudo tem como principal objetivo analisar e comparar a evolução da eficiência do setor hoteleiro de Portugal, por regiões, nos anos de 2006 e 2008. Pretende-se também encontrar empresas que possam servir de referência às menos eficientes, na busca de uma maior produtividade.

A eficiência é analisada através do estudo da produtividade técnica, com recurso à técnica de programação linear: Data Envelopment Analysis – DEA.

Palavras-chave: DEA, eficiência, setor hoteleiro, Portugal.

ABSTRACT

The main purpose of this paper is to analyze and to compare the evolution of efficiency in the Portuguese hotel industry, by geographical regions, in 2006 and 2008. It is also intended to find companies which may be used as a reference to the least efficient ones, to achieve higher levels of productivity.

Efficiency is analyzed through the study of technical productivity, using a technique of linear programming: Data Envelopment Analysis (DEA).

Contrary to the economic context, there is a general and significant improvement in the productivity of the Portuguese hotel industry from 2006 to 2008, with the exception of the insular regions. In 2006 there was a higher efficiency average in the northern and insular regions whereas in 2008 only the northern region excelled. In the time frame comprised by this research, 30 firms were found to be efficient: 7 in the north, 11 in the center, 5 in the south and 7 in the islands.

Keywords: DEA, efficiency, hotel industry, Portugal. 

1.   Introdução

O setor do turismo é um dos setores económicos mais importantes quer para Portugal quer a nível mundial. Segundo o relatório de WTTC (2012) para Portugal, este setor teve, em 2011, um contributo total para o PIB português de 15,2%, ou seja, 26,2 biliões de euros, em termos absolutos, e de 9,1% para o PIB mundial. A nível do emprego, o contributo para o nosso país foi de 17,8%, o que corresponde a cerca de 866.500 empregos diretos e indiretos, e em termos mundiais foi de 8,7% (WTTC, 2012).

A eficiência de uma atividade corresponde à comparação entre os valores observados e os valores ótimos dos inputs consumidos e dos outputs produzidos. É neste domínio, que a metodologia designada por Data Envelopment Analysis (DEA) tem ganho relevância como ferramenta útil à análise da eficiência, em geral, e do setor hoteleiro, em particular.

É objetivo do presente estudo contribuir para a criação de um quadro de referência para a avaliação da eficiência no setor hoteleiro em Portugal, desenvolvendo, por um lado, uma análise longitudinal, ao verificar a evolução da eficiência entre os anos de 2006 e 2008, e por outro, uma análise estática de carácter regional, ao comparar dentro de cada ano qual a região considerada globalmente mais eficiente.

O artigo encontra-se estruturado da seguinte forma. O Capítulo 2 apresenta a revisão da literatura de base ao presente tema, apresentando uma descrição teórica da metodologia DEA, por um lado, e por outro, é efetuada uma revisão de estudos empíricos que aplicaram esta metodologia no estudo da eficiência da indústria hoteleira. No Capítulo 3 efetua-se a apresentação dos dados e da metodologia a seguir. O Capítulo 4 apresenta e analisa os resultados obtidos e o Capítulo 5 conclui.

2.   Revisão da literatura

2.1.  A metodologia DEA

O DEA é um método matemático de programação linear não paramétrico multi-fatorial utilizado na análise da eficiência relativa de unidades independentes, denominadas DMU (Decision Making Units), desenvolvido por Charnes et al. (1978), com base no trabalho de Farrell (1957). Estas unidades deverão ser entidades mais ou menos homogéneas, no sentido em que utilizam o mesmo tipo de recursos, mas em proporções diferentes. O DEA tem sido aplicado a diversos tipos de DMU como escolas, hospitais, hotéis, bancos, departamentos, entre outras.

O DEA avalia a eficiência da unidade no que respeita à transformação de um conjunto de recursos ou fatores de produção (inputs) num conjunto de produtos ou resultados (outputs). A partir dos inputs e outputs de cada unidade estabelece uma função de produção empírica e por meio de programação linear constrói uma fronteira de eficiência, constituída pelas unidades tidas como eficientes, ou seja, as que detêm um coeficiente de eficiência igual a 1. Estas unidades servirão de referência às unidades consideradas ineficientes, ou seja, as unidades cujo coeficiente de eficiência é inferior a 1. Este coeficiente varia entre 0 e 1.

As unidades tidas como ineficientes, tendo como referência as eficientes, podem reduzir o seu nível de ineficiência quer na perspetiva dos inputs, verificando o consumo de inputs que é possível reduzir mantendo o nível de outputs (orientação input), quer na perspetiva dos outputs, onde se avalia a possibilidade de aumentar o nível de outputs mantendo o nível de inputs utilizado (orientação output) (Thanassoulis, 2001). Desta forma, o DEA não só é uma metodologia para avaliar o desempenho de uma unidade, mas também, como técnica de benchmarking, permite detetar falhas na gestão servindo de suporte para decisões de melhoramento. Estas decisões não deverão deixar de considerar questões relacionadas com o meio ambiente em que cada empresa se insere, conforme adverte por exemplo Reynolds (2013).

O modelo CCR analisa a eficiência produtiva de uma unidade, identificando as fontes de ineficiência e estimando os montantes dessa ineficiência. Este modelo assume rendimentos de escala constante, ou seja, uma variação nos inputs implica uma variação proporcional nos outputs, sendo ignorado o efeito de escala na análise da eficiência, o que constitui uma limitação do DEA, que foi ultrapassada no modelo BCC. 

O modelo BCC constitui uma extensão ao modelo CCR, onde se considera que as unidades avaliadas apresentam rendimentos variáveis à escala, que se podem consubstanciar em rendimentos de escala crescentes, caso as variações nos outputs sejam mais do que proporcionais às variações nos inputs, ou em rendimentos de escala decrescentes, caso as variações nos outputs sejam menos que proporcionais às variações nos inputs. Este modelo devolve uma medida de eficiência técnica, distinguindo entre eficiência técnica pura e a eficiência de escala se se relacionar os seus resultados com os do modelo CCR, conforme a Figura 1.

O DEA tem tido uma evolução muito rápida em termos de desenvolvimentos e extensões, embora os modelos CCR e BCC continuem a ser os mais utilizados. Para análise desses desenvolvimentos e extensões, considere-se Cooper et al. (2000) e Zhu (2003).

De acordo com Emrouznejad et al. (2008), foram publicados mais de 4000 artigos relacionados com a metodologia DEA desde 1978. A aplicação crescente da metodologia DEA deve-se às suas várias vantagens, das quais de destacam: a) facilidade de utilização, uma vez que não impõe uma forma funcional explicita para os dados, ou seja, não é necessário pré-definir nenhuma função de produção; b) possibilidade de utilização de múltiplos inputs e outputs, permitindo que os mesmos tenham diferentes unidades de medida; c) identificação das melhores práticas, que servirão de base de comparação às unidades menos eficientes; d) decomposição da natureza da eficiência em várias componentes.

Esta técnica também encerra alguns inconvenientes como o não tratamento estatístico do ruído, não proporcionando a possibilidade de testes para ajuizar da bondade dos ajustamentos realizados ou a elevada sensibilidade aos outliers (Coelli et al., 1998).

2.2. Aplicação da metodologia DEA no setor hoteleiro

O primeiro trabalho a utilizar esta metodologia no setor hoteleiro foi o de Morey e Ditman (1995), em que os autores estudaram a performance de 54 hotéis dos EUA geridos por proprietários, aplicando o DEA-Allocative a dados relativos ao ano de 1993, obtendo uma média de eficiência de 89%. Este trabalho deu um forte contributo na seleção de inputs e outputs não só pela quantidade de inputs e outputs utilizada, mas também pela justificação dos mesmos. Morey e Ditman (1995) selecionaram 14 variáveis de inputs: nº de quartos; sindicalização ou não dos empregados; taxa média de ocupação; diária média; despesas dos quartos relativas a salários, benefícios e refeições; outras despesas dos quartos incluindo comissões, taxas de TV-satélite, etc; gasto de eletricidade; salários relativos aos proprietários, operações e manutenção; outras despesas com os proprietários, operações e manutenção; salários relativos à publicidade e promoção; outras despesas relativas à publicidade e promoção; despesas fixas de publicidade; salários da administração e direção; e outras despesas com a administração e direção. Como outputs, foram selecionadas 3 variáveis: total de receitas do alojamento; nível de satisfação com as instalações e nível de satisfação do serviço prestado, conforme Tabela 1.

Além deste estudo, efetuou-se a revisão de mais 17 estudos que aplicaram o DEA a dados do setor hoteleiro, a qual se apresenta na Tabela 1. Da análise efetuada, verificou-se que a maior parte dos estudos centram-se essencialmente em Taiwan (Wu et al., 2010; Wang et al., 2006; Shang et al., 2008; Sun e Lu, 2005), Portugal (Barros e Santos, 2006; Barros, 2005; Barros e Mascarenhas, 2005; Barros e Alves, 2004), Coreia (Min et al., 2009; Min et al., 2008) e EUA (Anderson et al., 2000; Morey e Ditman, 1995). Todos os trabalhos analisados versam sobre um único país à exceção de Neves e Lourenço (2009) que analisaram dados de 2000-2002 relativos a 83 hotéis de diversos países, constantes na base de dados Infinancials.

Geralmente é analisada a eficiência de cada hotel, no intuito de identificar as melhores práticas para servirem de benchmarking, no entanto, Huang et al. (2012) e Pulina et al. (2010) têm como objetivo analisar qual a região mais eficiente em termos de indústria hoteleira, no primeiro caso são avaliadas 31 regiões da China, enquanto na segunda são avaliadas 21 regiões de Itália.

Na revisão efetuada visualizou-se três tipos de análises: análises estáticas com recurso a dados cross-section (e.g. Min et al., 2009; Shang et al., 2008; Barros, 2005; Sigala et al., 2005); análises dinâmicas também com recurso a dados cross-section (e.g. Neves e Lourenço, 2009; Barros e Dieke, 2008; Min et al., 2008; Barros e Santos, 2006) e análises dinâmicas com recurso a dados em painel, utilizando o DEA Window (DEWA) (Huang et al., 2012 e Pulina et al., 2010). Para aprofundar esta extensão do DEA veja-se Cooper et al. (2011). A maioria dos estudos utiliza as formulações de base do DEA, CCR e BCC.

A escolha das variáveis input e output é muito diversa quantitativamente, enquanto Pulina et al. (2010) só tem uma variável input e duas output, já Morey e Ditman (1995) apresentam 14 variáveis input e 3 output. Sigala et al. (2005) num estudo sobre a eficiência produtiva de 93 hotéis de três estrelas do Reino Unido utilizaram 8 inputs e 6 outputs. As variáveis de input utilizadas retratam os recursos essenciais à atividade hoteleira – mão de obra e capital. A mão de obra é geralmente medida pelo número de empregados e pelos gastos com o pessoal, enquanto o capital é habitualmente medido através do ativo total fixo, número de quartos ou montante de gastos operacionais totais ou repartidos de acordo com a sua natureza ou função. Muitas vezes é a disponibilidade da informação que implica a escolha das variáveis input e output.

3.   Metodologia

No presente estudo, a eficiência do setor hoteleiro português é analisada através do estudo da eficiência técnica, com recurso à metodologia DEA, na abordagem do modelo BCC, com orientação input, à semelhança de Neves e Lourenço (2009). A eficiência pode ser atingida pela minimização dos inputs (orientação input) ou pela maximização dos outputs (orientação output), porém estes últimos não são totalmente controláveis pelos hotéis.

Considerando as variáveis sugeridas nos trabalhos revistos na secção 2.2 e os dados disponíveis, definiram-se 3 variáveis input: o número de empregados, o ativo fixo líquido e o total dos gastos operacionais e uma variável output: as vendas totais líquidas. De acordo com Avkiran (2002), os inputs e outputs devem estar correlacionados, pelo que se apresenta seguidamente a matriz de correlações bivariadas na Tabela 2. Nesta pode-se constatar que existem correlações estatisticamente significativas em todas as variáveis, para um nível de significância inferior a 1%. Estas correlações variam entre cerca de 70% e 99%, como é o caso da correlação entre os custos operacionais e as vendas.

4.   Apresentação e análise dos resultados

4.1. Caracterização da amostra

Conforme a Tabela 3, verificamos que as empresas da região norte e centro apresentam em média uma menor dimensão comparativamente às das regiões sul e ilhas. Apresentam também um menor número de empregados e um nível de investimento inferior. Em termos de exploração, detêm um menor nível de vendas e de custos operacionais. É na região insular e no norte que se verifica a maior dispersão a nível da dimensão das empresas hoteleiras.

A mesma tabela realça ainda um aumento do contributo para o nível de emprego, principalmente na região sul onde o aumento do número de empregados foi superior, em termos relativos. No entanto, a nível de investimentos em ativos fixos, em média, a região sul teve um comportamento totalmente oposto às restantes regiões. Na região sul houve um ligeiro decréscimo no nível de investimento em ativos fixos líquidos, enquanto nas restantes regiões se verificou um aumento, que teve maior expressão na região centro e das ilhas.

Em termos do volume de vendas, verificou-se em média um aumento em todas as regiões, principalmente na região norte. A evolução média dos custos operacionais não foi similar à das vendas, uma vez que houve uma redução do valor médio dos custos operacionais na região insular. De realçar ainda que o aumento do valor médio dos custos operacionais na região sul foi superior ao aumento do valor médio das vendas, em termos relativos.

4.2. Aplicação da metodologia DEA no setor hoteleiro

Com a aplicação da metodologia DEA, na abordagem do modelo BCC, com orientação input, às variáveis anteriormente enumeradas, obtiveram-se índices de eficiência técnica para cada um dos 283 hotéis, os quais foram sintetizados na Tabela 4, que se segue.

Em termos globais, verifica-se uma melhoria no desempenho das empresas hoteleiras da amostra, conforme realça o ligeiro aumento do nível médio da eficiência técnica, que aumentou de 72,65%, no ano 2006, para 79,84%, no ano de 2008. Em termos regionais, também se verificou um aumento do nível médio de eficiência técnica, com exceção da região insular, que viu diminuída a sua eficiência em cerca de 14%. No ano de 2006, o índice médio da eficiência técnica da região das ilhas era de 88,39%, diminuindo para os 75,98%, no ano de 2008. Esta é uma descida estatisticamente significativa conforme evidencia o resultado do teste-t para amostras emparelhadas, para um nível de significância de 5%, constante na Tabela 5. Comportamento contrário teve a região sul, que viu aumentado o seu nível médio de eficiência de 44,37%, em 2006, para 79,75%, em 2008. O aumento de cerca de 80% no nível de eficiência da região sul também é estatisticamente significativo (sig. = 0,000), conforme Tabela 5. As restantes evoluções não se mostraram estatisticamente significativas.

Comparando as várias regiões entre si, verifica-se que em média as empresas hoteleiras da região norte apresentam um melhor desempenho e um comportamento mais homogéneo em termos de eficiência, conforme evidencia o desvio padrão e o intervalo em que estão compreendidos os índices de eficiência técnica [72,42%; 100%], em 2006, e [73,23%; 100%], em 2008, indicados na Tabela 4. Já na região sul é onde se encontra uma maior heterogeneidade em termos de performance, apresentando o maior nível de dispersão (desvio padrão em 2006 – 29,61% e em 2008 – 14,99%). É igualmente nesta região que se encontram as empresas com menor índice de eficiência, apresentando mínimos de eficiência técnica de 6,25%, em 2006 e de 39,08%, em 2008, conforme Tabela 4. No ano de 2008, com a descida do nível de eficiência, a região insular também aumentou a sua heterogeneidade (desvio padrão – 18,59%).    

Os resultados do teste ANOVA, apresentados na Tabela 6, mostram que existe pelo menos uma região, cuja média de eficiência é significativamente diferente das restantes nos dois anos (sig. = 0,000). Para verificar a diferença entre as médias das várias regiões procedeu-se ao teste de Bonferroni, cujos resultados se resumem na Tabela 7.

No ano de 2006, a comparação das médias mostra que são consideradas significativamente diferentes as médias de eficiência das regiões norte, centro e sul (sig. < 0,05), e são consideradas semelhantes as correspondentes à região norte e das ilhas. A diferença entre as médias corroboram que os índices de eficiência das empresas hoteleiras da região norte são significativamente superiores aos índices das empresas da região centro e do sul (sig. = 0,000). Embora a Tabela 4 mostre que o valor médio dos índices de eficiência da região norte (92,11%) é superior ao obtido pela região insular (88,39%), tal diferença não é estatisticamente significativa (sig. = 1,000).

No ano de 2008, diminuíram as diferenças de médias e aumentaram as semelhanças. Desta forma, o teste de Bonferroni indica que no ano de 2008, a média da eficiência das empresas hoteleiras da região norte é significativamente superior à média obtida nas restantes regiões (sig. = 0,000). A superioridade da média da eficiência técnica da região sul (79,75%) relativamente à obtida pelas regiões centro (77,81%) e insular (75,98%), e da região centro relativamente à das ilhas, verificada na Tabela 4, não se mostrou significativa (sig. = 1,000), o que indica que a média da eficiência técnica das empresas hoteleiras das regiões centro, sul e ilhas é semelhante.

A nível global, na Tabela 8 pode-se verificar que cerca de 11% das 283 empresas hoteleiras da amostra apresentam eficiência máxima nos dois anos em estudo, ou seja, da amostra 30 empresas são modelos a seguir pelas restantes 253 empresas. O número total de empresas eficientes aumentou de 46 para 59, nos anos de 2006 para 2008, o que indica que cerca de 16 empresas tidas como eficientes no ano de 2006 deixaram de o ser em 2008 e que nesse ano, 29 empresas, consideradas ineficientes no ano de 2006, conseguiram atingir o nível de eficiência de 100%.

No âmbito regional, a Tabela 8 evidencia um aumento do número de empresas eficientes em todas as regiões continentais. Na região insular o número total de empresas eficientes manteve-se nos dois anos (12 empresas), no entanto, só 7 empresas da região das ilhas é que detiveram eficiência máxima nos dois anos, pelo que houve 5 empresas que deixaram de ser eficientes no ano de 2008 e outras 5 que nesse ano atingiram o patamar de eficiência mais elevado.

Em termos relativos, a região norte detém a maior percentagem de empresas eficientes. Em 2006, 36% das empresas da região norte tem um índice de eficiência de 100%, em 2008, 42%, e nos dois anos, cerca de 19%. Segue-se a região insular, com uma percentagem de 27%, em ambos os anos e de 16%, quando se verifica a percentagem de empresas que detêm eficiência máxima nos dois anos. A percentagem de empresas eficientes na região centro é de 11%, em 2006, 14%, em 2008 e de 8%, nos dois anos. De entre as quatro regiões, a região sul é a que detém a menor percentagem de empresas eficientes, no ano de 2006 - 9% e na análise aos dois anos - 7,6%. No ano de 2008, a percentagem é de cerca de 20%, superior à da região centro.

Por se considerar que o setor do turismo tem um papel muito importante no reequilíbrio da estrutura produtiva nacional, este artigo procedeu à análise da eficiência do setor hoteleiro por regiões, utilizando a metodologia DEA, no sentido de contribuir para a criação de um quadro de referência para a avaliação da eficiência no setor hoteleiro em Portugal.

O estudo da avaliação da eficiência no setor hoteleiro em Portugal foi desenvolvido, por um lado, numa ótica longitudinal, ao verificar a evolução da eficiência entre os anos de 2006 e 2008, e por outro, numa ótica estática de carácter regional, ao comparar dentro de cada ano qual a região considerada globalmente mais eficiente.

De uma forma geral, o desempenho das empresas do setor hoteleiro português melhorou de 2006 para 2008, com exceção para as empresas da região insular, onde se registou uma significativa diminuição da eficiência média. O aumento do nível médio de eficiência de 2006 para 2008, só foi comprovado estatisticamente para a região sul.

A nível regional, no ano de 2006, a média da eficiência das empresas hoteleiras da região norte era significativamente superior à obtida nas regiões centro e sul. No ano de 2008, a supremacia da região norte verifica-se relativamente a todas as regiões.

A aplicação da metodologia DEA – modelo BCC, com orientação input, permitiu encontrar 30 empresas cuja eficiência se manteve a 100% nos dois anos em estudo, 7 na região norte, 11 no centro, 5 no sul e 7 nas ilhas. Em termos relativos, é na região norte que se encontra uma maior percentagem de empresas com eficiência máxima.

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Processo de aprovação do artigo:

Recebido: 14 junho 2012