Serviços Personalizados
Journal
Artigo
Indicadores
- Citado por SciELO
- Acessos
Links relacionados
- Similares em SciELO
Compartilhar
Tékhne - Revista de Estudos Politécnicos
versão impressa ISSN 1645-9911
Tékhne n.8 Barcelos dez. 2007
Dinâmica simbólica e ferradura de Smale
Fernanda Amélia Ferreira*
(recebido em 22 de Março de 2007; aceite em 22 de Outubro de 2007)
Resumo: Descrevemos a “ferradura de Smale”, um sistema dinâmico bem conhecido que apresenta um conjunto de propriedades muito importantes em Sistemas Dinâmicos. O estudo da dinâmica da “ferradura de Smale” permitenos entender a importância do conceito de dinâmica simbólica.
Palavras-chave: Sistemas Dinâmicos, Ferradura de Smale, Dinâmica simbólica
Abstract: We describe the Smale horseshoe, a well-known dynamical system that presents a set of properties which are very important in Dynamical Systems. The study of the dynamics of the Smale horseshoe allows us to understand the importance of the notion of symbolic dynamics.
Keywords: Dynamical Systems, Smale horseshoe, Symbolic dynamics
Texto completo disponível apenas em PDF.
Full text only available in PDF format.
Referências Bibliográficas
Cartwright, M. L. and Littlewood, J. E. (1945) On Non-Linear Differential Equations of the Second Order, J. London Math. Soc. 20, 180-189. [ Links ]
Ferreira, F. A. (2002) Dinâmica não linear: Atractores. Dissertação de Mestrado, Universidade Portucalense: Porto, Portugal.
Ferreira, F. A. and Ferreira, F. (2003) Dinâmica Simbólica: um auxílio precioso, Lusíada, Revista de Ciência e Cultura: Série de Matemática 1, 35-58.
Gleick, J. (1994) Caos: A Construção de Uma Nova Ciência. Gradiva: Lisboa.
Levinson, N. (1949) Determination of the Potential from the Asymptotic Phase, Physical Review 75, 1445-1445.
van der Pol, B. and van der Mark, J. (1927), Frequency demultiplication, Nature 120, 363- 364.
Rayleigh, J. W. S. (1896) Theoretical considerations respecting the separation of gases by diffusion and similar processes, Philosophical Magazine and Journal of Science 42, 493– 498.
Robinson, C. (1999) Dynamical Systems: Stability, Symbolic Dynamics, and Chaos. CRC Press LLC: New York.
Smale, S. (1963) Stable manifolds for differential equations and diffeomorphisms. Ann. Scuola Normale Pisa 18, 97-116.
Smale, S. (1980) The Mathematics of Time: Essays on Dynamical Systems, Economic Processes, and Related Topics. Springer-Verlag: New York, Heidelberg, Berlin.
Stewart, I. (2000) Deus Joga aos Dados? Ciência Aberta. Gradiva: Lisboa.
[1] http://www.led.ufba.br/calculo3/turbulencia/dinamico.htm (consultado em 04-06-2002).
[2] http://www.uol.com.br/cienciahoje/ch/ch156.htm (consultado em 04-06-2002).
Outra Bibliografia Consultada
Arrowsmith, D. K. and Place, C. M. (1991) An Introduction to Dynamical Systems. Cambridge University Press: Cambridge.
Broer H. W. and Dumortier F. (1991) Genericity and Structural Stability. North-Holland: Amsterdam.
Devaney, R. L. (1989) An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Addison-Wesley Publishing Company: New York.
Guckenheimer, J. and Holmes, P. (1997) Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields. Springer-Verlag: New York.
Hirsch, M. W. and Smale, S. (1974) Differential Equations, Dynamical Systems, and Linear Algebra. Academic Press: New York.
Irwin, M. C. (1980) Smooth Dynamical Systems. Academic Press: New York.
Palis, J. and de Melo, W. (1978) Introdução aos Sistemas Dinâmicos. Editora Edgard Blucher, Ltda., São Paulo.
Shub, M. (1987) Global Stability of Dynamical Systems. Springer-Verlag: New York, Heidelberg, Berlin.
*ESEIG - Escola Superior de Estudos Industriais e de Gestão, Instituto Politécnico do Porto